Question

【題目】如圖所示，是一種公廁用的自動(dòng)沖水裝置原理圖。已知P是一個(gè)浮筒，其底面積為S1＝100 cm2且足夠高；Q是蓋板，是一個(gè)比出水口略大的閥門(厚度不計(jì))，其表面積為S2＝20 cm2，浮筒P與閥門Q之間用細(xì)桿相連，不計(jì)浮筒、閥門、輕桿的質(zhì)量。通常情況下，供水管以滴漏形式向儲水桶供水，當(dāng)儲水罐水位上升到20 cm時(shí)，浮筒即將通過輕桿將閥門拉起沖水，請計(jì)算，即將開始沖水時(shí)(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)：

(1)閥門所受水的壓強(qiáng)p為多少？

(2)浮筒對閥門的拉力為多大？

(3)浮筒浸入水中部分的深度H為多少？

Answer 1

【答案】（1）2000Pa；（2）4N；（3）0.04m

【解析】

（1）當(dāng)儲水罐水位上升到20 cm時(shí)，即 h=20cm，此時(shí)閥門所受水的壓強(qiáng)是：=1.0×103 J/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；

（2）當(dāng)閥門剛被拉起時(shí)，由于不計(jì)重力，所以，閥門在豎直方向受到細(xì)桿的拉力F和水的壓力作用而平衡，即浮筒對閥門的拉力是： =2000Pa×2×10-3 m2 =4N；

（3）當(dāng)浮筒剛被拉起時(shí)，浮筒在豎直方向受到細(xì)桿的拉力是：F′=F=4N，

由力的平衡知道， ，

代入數(shù)據(jù)是：4N=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×10-2 m2 ×H，

故解得浮筒浸入水中部分的深度是：H=0.04m。