Question

20．小明用如圖1所示電路測(cè)量某電路元件盒中未知電阻R_x的阻值，已知未知電阻R_x的阻值不小于5Ω，電源由兩節(jié)干電池組成，除了開關(guān)、導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材有：電壓表（量程0～15V，0～3V），電流表（量程0～3A，0～0.6A），滑動(dòng)變阻器R（20Ω，1A），阻值已知且大小不等的定值電阻R₁和R₂．

（1）為完成此實(shí)驗(yàn)，電壓表的量程應(yīng)選擇0～3V，電流表的量程應(yīng)選擇0～0.6A．閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)該放在最右端（選填“左”或“右”）．
（2）實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，當(dāng)電流表的示數(shù)是0.14A時(shí)，電壓表的示數(shù)是2.1V，當(dāng)電流表的示數(shù)是0.2A時(shí)，電壓表的示數(shù)是1.8V，電路元件盒中電源電壓是2.8V，未知電阻R_x的阻值是5Ω．
（3）小明的同學(xué)利用上述器材，還設(shè)計(jì)了測(cè)量未知電阻R_x的四種實(shí)驗(yàn)電路（圖2），其中無法測(cè)出未知電阻R_x的是A．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電源電壓確定電壓表的量程，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流，據(jù)此判斷電流表的量程；為防止電路中的電流過大，燒壞電路元件，保護(hù)電路的滑動(dòng)變阻器處于最大阻值處；
（2）以電源電壓為等價(jià)列出關(guān)系式，然后聯(lián)立關(guān)系式即可求出電源電壓和未知電阻的阻值；
（3）要測(cè)量R_x的阻值，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$可知，需知道被測(cè)電阻兩端電壓和通過的電流，據(jù)此分析．

解答 解：（1）因?yàn)殡娫从蓛晒?jié)干電池組成，所以電源電壓為3V，電壓表的量程為0～3V；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為零時(shí)，電路中的電阻最小，此時(shí)電流最大，I_max=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，因此電流表的量程為0～0.6A；
為保護(hù)電路，閉合開關(guān)，滑動(dòng)變阻器的滑片位于最大阻值處的右端；
（2）當(dāng)電流表的示數(shù)是0.14A時(shí)，電壓表的示數(shù)是2.1V時(shí)；則U=0.14A×R_x+2.1V-----①
當(dāng)電流表的示數(shù)是0.2A時(shí)，電壓表的示數(shù)是1.8V時(shí)，則U=0.2A×R_x+1.8V-----②
聯(lián)立①②可得，R_x=5Ω，U=2.8V；
（3）A．將滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大，讀出電壓表的示數(shù)U₁，并根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流I，由于不知道R_x兩端的電壓，所以不能求出R_x的阻值；
B．使滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零，此時(shí)被測(cè)電阻兩端電壓等于電源電壓U，并讀出電流表的示數(shù)I，則R_x=$\frac{U}{I}$，因此該電路可以測(cè)量出未知電阻的阻值；
C．當(dāng)開關(guān)S撥至1時(shí)，讀出電流表的示數(shù)為I，然后根據(jù)U=IR求出R₁兩端電壓，再利用串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)和歐姆定律的變形公式即可求出R_x的阻值，即R_x=$\frac{U-I{R}_{1}}{I}$，因此該電路可以測(cè)量出未知電阻的阻值；
D．閉合開關(guān)，讀出電壓表的示數(shù)為U₁，然后根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再利用串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)和歐姆定律的變形公式即可求出R_x的阻值，即R_x=$\frac{U-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₁，因此該電路可以測(cè)量出未知電阻的阻值．
故選A．
故答案為：（1）0～3；0～0.6；（2）2.8；5；（3）A．

點(diǎn)評(píng) 本題是用伏安法測(cè)未知電阻的實(shí)驗(yàn)，考查了電流表、電壓表量程的選擇，以及以電源電壓為等價(jià)列關(guān)系式，聯(lián)立關(guān)系式求解電源電壓和被測(cè)電阻，這些都是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的重點(diǎn)，還考查了利用電壓表或電流表測(cè)未知電阻的阻值，具有一定的難度．