Question

16．如圖所示電路中，燈L上標(biāo)有“10V  2W”字樣．當(dāng)開關(guān)S閉合時，燈L恰能正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為2V．當(dāng)開關(guān)S斷開時，燈L的實際功率為0.5W（燈絲電阻不變）．求：
（1）電源電壓；
（2）電阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合時，燈泡L與R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值；當(dāng)開關(guān)S斷開時，燈泡L與R₁、R₂串聯(lián)，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律和電阻串聯(lián)求出電阻R₂的阻值．

解答 解：（1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合時，燈泡L與R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₁=10V+2V=12V；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時，燈泡正常發(fā)光，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2W}{10V}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻和電路中的總電阻分別為：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{10V}{0.2A}$=50Ω，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以R₁的阻值：R₁=R-R_L=60Ω-50Ω=10Ω；
當(dāng)開關(guān)S斷開時，燈泡L、R₁、R₂串聯(lián)，
由P=I²R可得，電路中的電流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.5W}{50Ω}}$=0.1A，
電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
則電阻R₂的阻值：
R₂=R′-R₁-R_L=120Ω-10Ω-50Ω=60Ω．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）電阻R₂的阻值為60Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．