Question

11．一個空心鋼球，體積30cm³，質(zhì)量158g，（ρ_鋼=7.9×10³kg/m³，g取10N/kg）求
（1）空心部分體積多大？
（2）空心部分注滿水后，鋼球受到的總重力多大？

Answer 1

分析 據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時鋼球中鋼的體積，再與鋼球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的；用鋼球的實際體積減去鋼的體積就是空心部分的體積；求出空心部分水的質(zhì)量，在加上鋼球的質(zhì)量即為注滿水后鋼球的總質(zhì)量，然后利用G=mg可求得其總重力．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
鋼球中鋼的體積為：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜30cm³，
所以這個鋼球是空心的；
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鋼=30cm³-20cm³=10cm³，
空心部分灌滿水后，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×10cm³=10g，
此時球的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m_鋼=10g+158g=168g=0.168kg．
鋼球受到的總重力G_總=m_總g=0.168kg×10N/kg=1.68N．
答：（1）這個鋼球是空心的，空心部分的體積為10cm³，
空心部分灌滿水時球的總重力是1.68N．

點評 本題考查空心部分體積和鋼球總重力的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．