Question

2．兩只定值電阻，R₁標有“25Ω  1A“，R₂標有“20Ω  0.5A”．現將它們串聯起來接到某一電源上，為了不損壞電阻，該電源電壓不得超過22.5V，R₁兩端的電壓為12.5V，若將它們并聯，為了不損壞電阻，干路允許通過的最大電流是0.9A．

Answer 1

分析 （1）兩定值電阻串聯時通過它們的電流相等，電路中的最大電流為兩者允許通過最大電流中較小的，根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）根據歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，兩電阻并聯時它們兩端的最大電壓為兩者允許所加電壓中較小的，根據歐姆定律求出通過兩電阻的電流，根據并聯電路的電流特點求出干路允許通過的最大電流．

解答 解：（1）因串聯電路中各處的電流相等，
所以，若將兩只定值電阻串聯時，電路中的最大電流I=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩定值電阻兩端的電壓分別為：
U₁=IR₁=0.5A×25Ω=12.5V，U₂=IR₂=0.5A×20Ω=10V，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的最大電壓：
U=U₁+U₂=12.5V+10V=22.5V；
（2）兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U_1大=I₁R₁=1A×25Ω=25V，U_2大=I₂R₂=0.5A×20Ω=10V，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，若將兩只電阻并聯時，電路兩端允許所加的最大電壓U′=10V，
此時R₁支路的電流I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{25Ω}$=0.4A，通過R₂支路的電流I₂=0.5A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路允許通過的最大電流：
I′=I₁′+I₂=0.4A+0.5A=0.9A．
故答案為：22.5；12.5；0.9．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的應用，關鍵是知道串聯時允許通過的最大電流為兩個電阻允許通過最大電流中最小的一個，兩只電阻并聯時電路兩端的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中最小的一個．