Question

7．如圖甲所示的電路，在滑動(dòng)變阻器R₂的滑片P從B向A滑動(dòng)的過(guò)程中，電壓表與電流表示數(shù)的變化關(guān)系如圖乙所示．試問(wèn)：
（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少？
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，該電路的最小電功率是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)圖象讀出電表的示數(shù)，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值；
（2）把R₁的阻值代入電源電壓的表達(dá)式即可求出電源的電壓；
（3）電路中的電流最小時(shí)，電路消耗的電功率最小，根據(jù)P=UI求出其大�。�

解答 解：由電路圖可以知道，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，
由圖2可知，I₂=0.2A，U₂=14V，
由I=$\frac{U}{R}$可知滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，
由圖乙可知I₁=0.9A，
由由I=$\frac{U}{R}$可知電源的電壓：
U=I₁R₁=0.9A×R₁ -----------------①
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+14V---------------------------②
因電源的電壓不變，解①②可得：
R₁=20Ω；U=18V；
由于當(dāng)電路中的電流最小時(shí)，電路消耗電功率最小，則：
P_最小=UI₂=18V×0.2A=3.6W．
答：（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值是70Ω；
（2）開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，該電路的最小電功率是3.6W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小、滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)電路中的電流最大．