Question

2．如圖所示，L標有“6V  3W”，R₁=6Ω，滑動變阻器為“1A  20Ω”，當移動滑動變阻器使電流表的示數(shù)為0.5A時，電壓表恰為3V，求下列各問題：
（1）電源的電壓為多少？
（2）當滑動變阻器移動至某點時，電壓表示數(shù)為6V，電流表為0.4A，則小燈泡的實際電功率為多少？
（3）為了保證滑動變阻器滑片無論移在什么位置，小燈泡都是安全的．請通過計算說明電路做怎樣的改進．

Answer 1

分析 （1）由圖可知：L、R₁、滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，利用P=UI求出燈泡正常工作的電流，即可判斷出燈泡正常工作，所以燈泡兩端的電壓等于額定電壓，利用U=IR求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點即可求出電源電壓；
（2）當滑動變阻器移動至某點時，利用U=IR求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端實際電壓，利用P=UI即可求燈泡的實際電功率；
（3）根據(jù)小燈泡是安全的即可根據(jù)燈泡的額定電流即可判斷出電路中的最大電流，利用歐姆定律求出最小總阻值，為了保證滑動變阻器滑片無論移在什么位置，即當變阻器連入電路的阻值為零時，R₁的必須能控制最大電流的要求，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁必須承擔的電壓；利用歐姆定律即可求出此時R₁的阻值，最后與R₁原來的阻值比較即可得出改進方法．

解答 解：（1）由圖可知：L、R₁、滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
由P=UI得：燈泡正常工作的電流I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，由于此時電路中電流為0.5A，則燈泡正常工作，
所以燈泡兩端的電壓U_L=U_額=6V，
由I=$\frac{U}{R}$得R₁兩端的電壓U₁=I₁R₁=0.5A×6Ω=3V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和得：
電源電壓U=U_L+U₁+U_R=6V+3V+3V=12V；
（2）當滑動變阻器移動至某點時，I₂=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$得R₁兩端的電壓U₁′=I₂R₁=0.4A×6Ω=2.4V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和得：
燈泡兩端實際電壓U_L實=U-U₁′+U_R′=12V-2.4V-6V=3.6V；
燈泡的實際電功率P_L實=U_L實I₂=3.6V×0.4A=1.44W；
（3）為了保證滑動變阻器滑片無論移在什么位置，即當變阻器連入電路的阻值為零時，小燈泡是安全的，
則電路中的最大電流I_max=I_L=0.5A，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和得：R₁兩端的電壓U_1min=U-U_額=12V-6V=6V，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_1min=$\frac{{U}_{1min}}{{I}_{max}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
由于R_1min＞R₁，所以，應(yīng)利用阻值為12Ω電阻替換原來的電阻R₁．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）小燈泡的實際電功率為1.44W；
（3）為了保證滑動變阻器滑片無論移在什么位置，小燈泡都是安全的．應(yīng)利用阻值為12Ω電阻替換原來的電阻R₁．

點評 本題考查功率的計算，以及串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道實際電壓與額定電壓的關(guān)系和燈泡能否正常工作的條件．