Question

5．如圖是我國(guó)“零龍?zhí)枴睒O地考察船，其滿(mǎn)載排水量約2.1×l0⁴ t，能以0.8m/s的速度連續(xù)破開(kāi)厚1.2m的冰層．求：
（1）某次破冰時(shí)，船體與冰層的接觸面積為20m ²，船體對(duì)冰層的壓力為2×l0⁷N，則船體對(duì)冰層的壓強(qiáng)是多少？
（2）雪龍?zhí)枬M(mǎn)載勻速直線航行時(shí)，受到的浮力是多少？排開(kāi)海水的體積是多少？（海水的密度取l×l0³ k g/m³）

Answer 1

分析 （1）已知船體與冰層的接觸面積，即受力面積，又知船體對(duì)冰層的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算船體對(duì)冰層的壓強(qiáng)是多少？
（2）雪龍?zhí)枬M(mǎn)載勻速直線航行時(shí)受的浮力等于滿(mǎn)載時(shí)的排開(kāi)水的重力，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)阿基米德原理求出其排開(kāi)海水的體積．

解答 解：（1）船體對(duì)冰層的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{7}N}{20{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（2）雪龍?zhí)枬M(mǎn)載勻速直線航行時(shí)，受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=2.1×10⁴×10³kg×10N/kg=2.1×10⁸N，
因?yàn)镕_浮=ρgV_排，
所以其排開(kāi)海水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.1×10⁴m³；
答：（1）船體對(duì)冰層的壓強(qiáng)是1×10⁶Pa；
（2）雪龍?zhí)枬M(mǎn)載勻速直線航行時(shí)，受到的浮力是2.1×10⁸N；排開(kāi)海水的體積是2.1×10⁴m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)的大小計(jì)算和阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液V_排g的掌握和運(yùn)用，關(guān)鍵是對(duì)排水量的理解（滿(mǎn)載時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量）．