Question

14．如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變．閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電壓表V₂示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小
• B． 電壓表V₁與電壓表V₂示數(shù)的比值變大
• C． 電壓表V₂示數(shù)與電流表示數(shù)的比值不變
• D． 電壓表V₁示數(shù)變化量的絕對(duì)值小于電壓表V₂示數(shù)變化量的絕對(duì)值

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁與R₂兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變化，然后判斷電壓表V₁與電壓表V₂示數(shù)的比值變化以及電壓表V₂示數(shù)與電流表示數(shù)的比值不變；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出兩電壓表示數(shù)的變化量，然后比較兩者的絕對(duì)值得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表的示數(shù)變小，
由U=IR可知，R₁和R₂兩端的電壓變小，即電壓表V₁的示數(shù)變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變大，即電壓表V₂的示數(shù)變大，故A正確；
因電壓表V₁的示數(shù)變小，電壓表V₂的示數(shù)變大，
所以，電壓表V₁與電壓表V₂示數(shù)的比值變小，故B錯(cuò)誤；
因電壓表V₂的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小，
所以，電壓表V₂示數(shù)與電流表示數(shù)的比值變大，故C錯(cuò)誤；
（2）設(shè)滑片移動(dòng)前后電路中的電流為I、I′，
電壓表V₁示數(shù)的變化量：
△U_V1=U₁′-U₁=I′R₁-IR₁=（I′-I）R₁=△IR₁，
電壓表V₂示數(shù)的變化量：
△U_V2=U_滑′-U_滑=[U-I′（R₁+R₂）]-[U-I（R₁+R₂）]=（I-I′）（R₁+R₂）=-△I（R₁+R₂）
因|△IR₁|＜|△I（R₁+R₂）|
所以，電壓表V₁示數(shù)變化量的絕對(duì)值小于電壓表V₂示數(shù)變化量的絕對(duì)值，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，會(huì)正確的表示兩電壓表示數(shù)的變化量是關(guān)鍵．