Question

7．將一體積為10^-4米³蠟球輕輕的放入一裝滿水的容器中后，從容器中溢出的水的體積為5.4×10^-5米³，已知蠟球的密度為為0.9×10³千克/米³，水的密度為1.0×10³千克/米³，g取10N/kg求：
（1）蠟球在水中所受浮力為多大？
（2）蠟球的質(zhì)量為多少？
（3）蠟球中是否有空洞，空洞的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）知道溢出水的體積和密度，根據(jù)密度公式求出溢出水的質(zhì)量，根據(jù)阿基米德原理和G=mg求出蠟球受到的重力；
（2）蠟球漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)F_浮=G_排和G=mg求出蠟球的質(zhì)量；
（3）根據(jù)密度公式求出蠟球中蠟的體積，然后與蠟球的體積相比較，若相等則是實心的，否則是空心的，蠟球的體積減去蠟的體積即為空洞的體積．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的質(zhì)量：
m_溢水=ρ_水V_溢水=1.0×10³kg/m³×5.4×10^-5m³=5.4×10^-2kg，
蠟球在水中所受浮力：
F_浮=G_排=m_溢水g=5.4×10^-2kg×10N/kg=0.54N；
（2）因蠟球漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F(xiàn)_浮=G_排，即m_溢水g=m_蠟g，
則蠟球的質(zhì)量：
m_蠟=m_溢水=5.4×10^-2kg；
（3）蠟球中蠟的體積：
V_蠟=$\frac{{m}_{蠟}}{{ρ}_{蠟}}$=$\frac{5.4×1{0}^{-2}kg}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6×10^-5m³，
因蠟球的體積V=10^-4m³＞V_蠟=6×10^-5m³，
所以，蠟球中有空洞，
空洞的體積：
V_空=V-V_蠟=10^-4m³-6×10^-5m³=4×10^-5m³．
答：（1）蠟球在水中所受浮力為0.54N；
（2）蠟球的質(zhì)量為5.4×10^-2kg；
（3）蠟球中是否有空洞，空洞的體積為4×10^-5m³．

點評 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件、密度公式的應(yīng)用等，要注意物體漂浮或懸浮時排開液體的質(zhì)量等于物體的質(zhì)量．