Question

18．有一個體積是30cm³的鐵球，它的質(zhì)量是158g，請判斷這個鐵球是實心的還是空心的？若是空心的，則求出空心部分的體積．（ρ_鐵=7.9g/cm³）

Answer 1

分析 根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球中鐵的實心體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，否則是空心的；用鐵球的實際體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，158g鐵的體積：
V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因為V_鐵＜V_球，
所以鐵球是空心的；
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³．
答：這個鐵球是空心的，空心部分的體積為10cm³．

點評 本題考查了物體是否空心和空心部分體積的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法．