Question

14．如圖 所示電路，滑動(dòng)變阻器的滑片在某兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，電流表的示數(shù)變化范圍在0.2A至0.6A，電壓表的示數(shù)變化范圍在2V至6V．以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為8 V
• B． 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在這兩點(diǎn)間移動(dòng)過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率是1.6 W
• C． 定值電阻R的阻值是10Ω
• D． 定值電阻R的電功率的變化了1.6 W

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓；
由串聯(lián)電路特點(diǎn)可知，滑動(dòng)變阻器接入電路阻值越大，電壓越大，電壓表示數(shù)越大，電路總電阻越大，
電電源電壓不變，路電流越小，因此0.2A電流與6V電壓對(duì)應(yīng)，0.6A電流與2V電壓對(duì)應(yīng)；
由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出定值電阻兩端電壓，由歐姆定律求出電路電流，然后解方程，求出電源電壓與定值電阻阻值；
由電功率公式求出滑動(dòng)變阻器的最大功率、定值電阻功率的變化．

解答 解：
（1）由電路圖可知，R與R′串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓．
滑動(dòng)變阻器R′接入電路的阻值越大，電壓表示數(shù)越大，電路電流越小，設(shè)電源電壓是U，
當(dāng)I₁=0.2A時(shí)，U₁=6V，定值電阻兩端電壓U_R=U-U₁=U-6V，
電路電流：I₁=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{U-6V}{R}$=0.2A…①
當(dāng)I₂=0.6A時(shí)，U₂=2V，定值電阻兩端電壓U_R′=U-U₂=U-2V，
電路電流：I₂=$\frac{{U}_{R}′}{R}$=$\frac{U-2V}{R}$=0.6A…②
①÷②可得：$\frac{U-6V}{U-2V}$=$\frac{1}{3}$，解得：U=8V，
把U=8V代入①，解得R=10Ω，故AC正確；
（2）滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P_滑=I²R_滑=（$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$）²R_滑=$\frac{{U}^{2}{R}_{滑}}{{R}^{2}+2R{R}_{滑}+{{R}_{滑}}^{2}}$=$\frac{{U}^{2}{R}_{滑}}{（R-R滑）^{2}+4R{R}_{滑}}$，
當(dāng)R_滑=R=10Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大，
滑動(dòng)變阻器消耗的最大功率：P_最大=$\frac{（8V）^{2}×10Ω}{4×10Ω×10Ω}$=1.6W，故B正確；
（3）I₁=0.2A時(shí)，定值電阻電功率P_R=I₁R²=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
I₂=0.6A時(shí)，定值電阻電功率P_R′=I₂R²=（0.6A）²×10Ω=3.6W，
定值電阻電功率的變化△P=P_R′-P_R=3.6W-0.4W=3.2W，故D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電源電壓、電功率及電功率變化問(wèn)題，是一道難題．根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律判斷出電壓表與電流表示數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是正確解題的關(guān)鍵，熟練應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．