（2013?青島）演繹式探究---研究帶電上球間的作用力：
經(jīng)科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)帶電小球所帶電荷量分別為q1．q2，當(dāng)它們之間的距離為r（遠(yuǎn)大于小球的直徑）時(shí)，它們之間的作用力F=k
q1q2
r2
，其中常量k=9×109N?m2/C2．
（1）如圖1，將甲、乙兩個(gè)帶電小球放在光滑的絕緣水平面上，若甲球帶正電荷、乙球帶負(fù)電荷，則它們之間的作用力為
引
引
力（“引”或“斥），此時(shí)兩球?qū)⑾嗷?!--BA-->
靠近
靠近
（“靠近”或“遠(yuǎn)離”）．
（2）如圖2，為了使這兩個(gè)小球在原來的位置靜止，沿著甲、乙兩球的球心連線方向，在乙球的右邊某位置放上一個(gè)電荷量為q3的小球丙，此時(shí)恰好使得三球均保持靜止．則丙球應(yīng)該帶
正
正
電荷（“正”或“負(fù)”）．請(qǐng)你證明，此時(shí)有關(guān)系
q1q3
=
q1q2
+
q2q3
成立．
分析：（1）掌握電荷間的相互作用規(guī)律：同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，根據(jù)相互作用判斷小球的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）可以對(duì)其中甲乙小球進(jìn)行受力分析，例如乙，受到甲的作用力和丙的作用力，這兩個(gè)力的大小應(yīng)該相等，而方向相反．根據(jù)題目中給出作用力的公式列出關(guān)系式便可求出．
解答：解：（1）甲球帶正電荷、乙球帶負(fù)電荷，所以它們相互吸引而相互靠近；
（2）由題意知，甲受到乙的力向右，甲要靜止，應(yīng)受到丙向左的力，所以丙應(yīng)帶正電；
對(duì)甲進(jìn)行分析：
F乙甲=F丙甲
∴k
q1q2
r2
=k
q1q3
(r+r′)2

∴
q3
q2
=
(r+r′)2
r2

∴
q3
q2
=1+
r′
r
    ①
F甲乙=F丙乙
∴k
q1q2
r2
=k
q2q3
r′2

∴
q3
q1
=
r′2
r2

∴
q3
q1
=
r′
r
     ②
將②代入①得：
∴
q3
q2
=1+
q3
q1

∴
q1q3
=
q1q2
+
q2q3

故答案為：（1）引；靠近；（2）正；證明過程如上．
點(diǎn)評(píng)：此題通過告訴學(xué)生電荷間的作用公式，考查了學(xué)生對(duì)問題的分析及新知識(shí)的應(yīng)用，同時(shí)考查了基礎(chǔ)的電荷間的相互作用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：

（2012?青島）演繹式探究--約翰?卡特在火星：
作家巴勒斯的科幻小說《火星公主》被改編成電影《異星戰(zhàn)場(chǎng)》．影片描寫了地球人卡特來到火星，為救火星公主征戰(zhàn)火星的故事．由于火星和地球?qū)ξ矬w的引力不同，使得卡特在火星上英勇無敵，成為火星戰(zhàn)神．
物理學(xué)告訴我們，對(duì)每個(gè)星球來講，下列公式成立：R2g=KM，這一關(guān)系式被稱為“黃金變換”．其中：R為星球的半徑，g為星球的引力常數(shù)（我們學(xué)過，g地=10N/kg），M為星球的質(zhì)量，K=6.67×10-11N?m2/kg2．
（1）火星的半徑是地球的一半，密度是地球的 
8
9
．請(qǐng)你推導(dǎo)：卡特站立在火星上對(duì)火星表面的壓強(qiáng)與站立在地球上對(duì)地面的壓強(qiáng)之比是多少？（球體體積公式：V球=
4
3
πR3）
（2）若不計(jì)空氣阻力，人們跳遠(yuǎn)的最遠(yuǎn)距離s與星球的g成反比，與起跳速度v0的關(guān)系如圖象所示．下列四個(gè)關(guān)于s的表達(dá)式中只有一個(gè)是正確的，應(yīng)該選擇
C
C
：
A．s=gv02      B．s=
v0
g
      C．s=
v02
g
      D．s=gv0
（3）不計(jì)空氣阻力，如果卡特在地球上最遠(yuǎn)可以跳8.95m（世界跳遠(yuǎn)紀(jì)錄），則他在火星上以相同的速度起跳，最遠(yuǎn)可以跳
20.1375
20.1375
m．

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2011?青島）演繹式探究--探索宇宙：
（1）牛頓認(rèn)為，宇宙中任何兩個(gè)物體之間都存在引力，引力大小F引=k
m1m2
r2
，其中m1、m2分別為兩個(gè)物體的質(zhì)量，r為兩個(gè)物體間的距離，k=6.67×l0-11m3/（kg?s2）．可見，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離增大時(shí)，它們之間的引力將變
小
小
．
當(dāng)我們用線繩拴著一個(gè)小球使它以手為圓心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子對(duì)小球有一個(gè)向圓心拉的力，這個(gè)力叫做向心力．這是小球得以繞圓心做圓周運(yùn)動(dòng)的條件．宇宙中的星體也是如此：
子星繞母星（衛(wèi)星繞行星，行星繞恒星）的運(yùn)動(dòng)可以近似地看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖），子星受到一個(gè)恒定的指向圓心（母星）的向心力，向F心=m
v2
r
心力的大小，其中m為子星質(zhì)量，v為子星繞母星勻速運(yùn)動(dòng)的速度，r為運(yùn)動(dòng)半徑（也即兩星之間的距離）．并且，向心力的大小等于母星對(duì)它的引力F引．
（2）已知月球繞地球一周所用的時(shí)間為T，地月之間的距離為r，請(qǐng)你推導(dǎo)出地球質(zhì)量M的數(shù)學(xué)表達(dá)式．
（3）已知地球到太陽(yáng)的距離為1.5×l011m，一年為3.2×l07s，則太陽(yáng)的質(zhì)量為
1.95×1030
1.95×1030
kg．

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2013?青島）歸納式探究---研究電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)：

如圖1，給兩塊等大、正對(duì)、靠近的平行金屬加上電壓，兩板之間就有了電場(chǎng)．若將電子沿著平行于兩板的中線方向入射到電場(chǎng)中，電子就會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)．若兩板間距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，所加的電壓為U，電子入射初速度為v0，離開電場(chǎng)時(shí)偏移的距離為y，則經(jīng)研究得到如下數(shù)據(jù)：
 次數(shù)  d/m  L/m  U/V  v0/（m?s-1） y/m 
 1  4×10-2  0.2  40  1×107 3.6×10-2
 2  8×10-2  0.2  40  1×107  1.8×10-2
 3  4×10-2  0.1  40  1×107  0.9×10-2
 4 8×10-2  0.2  160  1×107  7.2×10-2
5   8×10-2  0.2  240  2×107  2.7×10-2
（1）y=k
UL2
dv02
UL2
dv02
，其中k=
9×1010m2/（V?s2）
9×1010m2/（V?s2）
（填上數(shù)值和單位）．將數(shù)據(jù)表格形式變成公式形式，運(yùn)用了
等價(jià)轉(zhuǎn)換
等價(jià)轉(zhuǎn)換
法．
（2）相同情況下，電子的入射速度越大，偏移距離越
小
小
．它們間的關(guān)系可以用圖象2中的圖線
b
b
表示．
（3）現(xiàn)有兩塊平行相對(duì)的長(zhǎng)度為5cm，間距為1cm的金屬板，為了讓初始速度為3×107m/s的電子從一端沿兩板間中線方向入射后，剛好能從另一端的金屬板邊緣處射出，需要加
200
200
V的電壓．

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2007?青島）演繹式探究：
由于流體的粘滯性，使得在流體中運(yùn)動(dòng)的物體要受到流體阻力，在一般情況下，半徑為R的小球以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的流體阻力可用公式f=6πηRv表示．
（1）小球在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)．速度越大，受到的阻力
越大
越大
．
（2）密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ0、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時(shí)的v-t圖象如圖所示，請(qǐng)推導(dǎo)出速度vr的數(shù)學(xué)表達(dá)式：vr=
2R2g(ρ-ρ0)
9η
2R2g(ρ-ρ0)
9η
．

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