Question

【題目】如圖所示為某實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)的一個(gè)電子稱的電路圖，托盤質(zhì)量為m=0.lkg，電源電壓恒定，指示燈L上標(biāo)有“6V 3W”字樣，Ra=24Ω，電流表的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~15V，Rx為滑動(dòng)變阻器，其由長(zhǎng)度均勻的電阻絲繞成，阻值與電阻絲長(zhǎng)度成正比，總電阻為500Ω，當(dāng)沒有托盤、輕質(zhì)彈簧自然伸長(zhǎng)時(shí)，滑片恰好處于滑動(dòng)變阻器上端并始終與電阻絲接觸良好，而且彈簧壓縮量與受到的外力成正比，安上托盤和盤內(nèi)放上物體后滑片隨之下移；當(dāng)開關(guān)S接a端時(shí)，指示燈正常發(fā)光，表示電子秤沒有工作.當(dāng)開關(guān)S接b端，托盤內(nèi)沒有放物體時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R1，電流表的讀數(shù)為0.2A，當(dāng)分別放入質(zhì)量為m2，m3的物體后，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值分別為R2、R3且二者的功率均為P，已知m1∶m2=1∶3，m1∶m3=1∶15，求：

(1)指示燈L正常發(fā)光時(shí)的電阻；

(2)電源電壓；

(3)在開關(guān)S接b端且保證電路各電表安全的情況下，電子秤所稱量的最大質(zhì)量。

Answer 1

【答案】（1）；（2）18V；（3）3.9kg

【解析】

(1)指示燈L正常發(fā)光時(shí)的電阻為

(2)當(dāng)開關(guān)S接a端時(shí)，指示燈L正常發(fā)光，電路中的電流為

所以電源電壓為

(3)當(dāng)托盤內(nèi)沒有放物體時(shí)，則

因?yàn)?/span>

m1∶m2=1∶3，m1∶m3=1∶15

所以

R1∶R2=1∶4，R1∶R3=1∶16

所以

R2∶R3=1∶4

因?yàn)榻尤?/span>R2、R3時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率相等，所以有

整理得

解得

(舍去)

由得

解得

聯(lián)立可得

，

因此可以得出

，

根據(jù)串聯(lián)電路中的分壓比例，當(dāng)時(shí)，此時(shí)的電壓表讀數(shù)達(dá)到最大15V，因?yàn)?/span>，所以托盤和物體總質(zhì)量為4kg，因此電子稱所稱量的最大質(zhì)量是3.9kg。

答：(1)指示燈L正常發(fā)光時(shí)的電阻為。

(2)電源電壓為18V。

(3)在開關(guān)S接b端且保證電路各電表安全的情況下，電子秤所稱量的最大質(zhì)量為3.9kg。