Question

4．小明幫爺爺澆菜園．他從井中提水時發(fā)現(xiàn)盛滿水的桶露出水面越多，提桶的力就越大．由此他猜想：浮力大小可能與物體排開液體的體積有關(guān)．于是他找來一個金屬圓柱體、彈簧測力計和燒杯等器材進行了如圖1所示的探究．

（1）分析圖1中彈簧測力計示數(shù)的變化可知，物體排開液體的體積越大，所受的浮力越大．
（2）實驗結(jié)束后，小明繪制了彈簧測力計對金屬圓柱體的拉力和金屬圓柱體所受浮力隨圓柱體下表面浸入液體深度變化的曲線，如圖2所示．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）分析圖象可知：
①曲線a（選填“a”或“b”）描述的是金屬圓柱體所受浮力的變化情況．
②該金屬圓柱體所受的重力為2.7N，金屬圓柱體的密度為2.7×10³kg/m³．
（3）小明又將該圓柱體浸沒在另一種液體中，此時測力計示數(shù)為1.8N，則這種液體的密度為0.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖中物體浸入到液體中的體積和彈簧測力計示數(shù)的變化，結(jié)合F_浮=G-F_拉分析浮力大小和排開液體體積之間的關(guān)系；
（2）①根據(jù)浮力大小和排開液體體積之間的關(guān)系判斷出哪一條圖象是浮力變化的圖象，哪一條是拉力變化的圖象；
②根據(jù)拉力變化的圖象可知，物體沒有浸入到水中前的拉力即為物體的重力G；根據(jù)浮力變化的圖象可得物體完全浸沒時的浮力，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出物體的體積，再根據(jù)G=mg=ρgV求出物體的密度．
（3）由浮力公式求出液體的密度．

解答 解：（1）根據(jù)圖中物體浸入到液體中的體積和彈簧測力計示數(shù)的變化，物體進入到液體中的體積越大，即排開液體的體積越大，彈簧測力計的拉力越小，根據(jù)F_浮=G-F_拉可知，物體重力不變，物體受的浮力會越大；
（2）①因為在物體全部浸沒前，物體進入到液體中的深度越深．排開液體的體積越大，浮力越大；物體全部浸沒后，排開液體的體積不變，根據(jù)F_浮=ρgV_排可知，浮力不再變化；所以圖象a符合金屬圓柱體所受浮力和浸入深度的關(guān)系；
②圖象b是彈簧測力計對金屬圓柱體的拉力變化圖象，物體沒有浸入到水中前的拉力即為物體的重力G=F=2.7N；
由圖象a可知，圓柱體完全浸沒后，圓柱體受的浮力為F_浮=1.0N，
由浮力公式F_浮=ρ_水gV_排可知，物體的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.0N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³，
重力：G=mg=ρgV，則：物體的密度：ρ_物=$\frac{G}{gV}$=$\frac{2.7N}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
（3）圓柱體受的浮力為F_浮=G-F=2.7N-1.8N=0.9N，
圓柱體受到的浮力：F_浮=ρ_液體gV_排可知，液體密度：ρ_液體=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.9N}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³；
故答案為：（1）越大；（2）①a；②2.7；2.7×10³；（3）0.9×10³．

點評 此題主要考查的是學生對浮力大小與物體排開液體的體積的關(guān)系的理解和掌握，讀懂圖象是解決此題的關(guān)鍵．