Question

1．有兩個電阻R₁、R₂，若只將R₁接到電源上，1min內(nèi)電流做功為160J，若只將R₂接到同一電源上，1min內(nèi)電流做功240J．若將R₁和R₂串聯(lián)接在同一電源上，則1min內(nèi)電流所做的功是多少？

Answer 1

分析 知道只將R₁接到電源上、只將R₂接到同一電源上，1min內(nèi)電流做功，電壓相同，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得出兩電阻的關系；
將R₁和R₂串聯(lián)接在同一電源上，求出串聯(lián)總電阻和R₂的關系，再利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得出接在同一電源上1min內(nèi)電流做功關系，進而求出將R₁和R₂串聯(lián)接在同一電源上，1min內(nèi)電流所做的功．

解答 解：只將R₁接到電源上，1min內(nèi)電流做功W₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=160J，----①
只將R₂接到同一電源上，1min內(nèi)電流做功W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=240J；-----②
$\frac{①}{②}$得：
R₂：R₁=160J：240J=2：3，
所以R₁=$\frac{3}{2}$R₂，
將R₁和R₂串聯(lián)接在同一電源上，
R_串=R₁+R₂=$\frac{3}{2}$R₂+R₂=$\frac{5}{2}$R₂，
1min內(nèi)電流做功：
W₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$t=$\frac{{U}^{2}}{\frac{5}{2}{R}_{2}}$t，-----③
$\frac{②}{③}$得：
W₂：W₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t：$\frac{{U}^{2}}{\frac{5}{2}{R}_{2}}$t=5：2=240J：W₃，
解得：W₃=96J．
答：將R₁和R₂串聯(lián)接在同一電源上，則1min內(nèi)電流所做的功是96J．

點評 本題考查了電功的計算，靈活利用電功的推導公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t是關鍵．