Question

4．如圖是一種調溫型電熱毯的電路示意圖，R₁和R₂是兩根相同的電熱絲．圖中虛線框內是“三刀四檔”滑動式調溫開關，“三刀”（即AB、CD、EF 三個滑片）只能同時并排向左或向右滑動，使開關處于“1”“2”“3”“4”檔中的某一檔位上．當開關處于“4”檔時，電熱毯不發(fā)熱，當開關處于其他三檔中的某一檔位時，電熱毯的最小發(fā)熱功率為40W，開關處于“1”檔時，電熱毯的發(fā)熱功率為160W，開關處于“2”檔時，電熱毯工作30min產生的熱量是1.44×10⁵J．

Answer 1

分析 （1）電熱毯不發(fā)熱時，電路斷路，分析電路圖得出答案；
（2）由電路圖可知，當開關位于“3”檔時，R₁與R₂串聯，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知處于低檔位，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出每根電熱絲的阻值；當開關處于“1”檔時，R₁與R₂并聯，電路中的電阻最小，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知處于高檔位，根據并聯電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出每根電阻絲的功率，兩者之和即為此時電路的總功率；
（3）當開關處于“2”檔時，電路為R₂的簡單電路，根據Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電熱毯工作30分鐘產生的熱量．

解答 解：（1）由電路圖可知，當開關處于“4”檔時，電路斷路，電熱毯不發(fā)熱；
（2）由電路圖可知，當開關位于“3”檔時，R₁與R₂串聯，處于低檔位，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，且R₁和R₂是兩根相同的電熱絲，
所以R₁=R₂=$\frac{R}{2}$=$\frac{1210Ω}{2}$=605Ω，
當開關處于“1”檔時，R₁與R₂并聯，處于高檔位，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電熱毯的發(fā)熱功率：
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{605Ω}$+$\frac{（220V）^{2}}{605Ω}$=160W；
（3）當開關處于“2”檔時，電路為R₂的簡單電路，
電熱毯工作30min產生的熱量：
Q₂=W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{605Ω}$×30×60s=1.44×10⁵J．
故答案為：4；160；1.44×10⁵．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及電功率公式、電熱公式的靈活應用，關鍵是分清開關處于不同當時電路的連接方式，對學生的讀圖能力要求較高．