Question

20．小明家安裝了一臺燃氣輔助式太陽能熱水器．該熱水器1h時間內(nèi)得到的太陽輻射能平均為4.2×10⁶ J（每天接收光照的時間平均為8h），熱水器能把接收的太陽能的50%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，則熱水器平均每天能將100kg水的溫度升高40℃．某天由于天氣變化，傍晚時熱水器中的水溫只有30℃，為達到合適的水溫，小明采用了燃氣輔助加熱，將質(zhì)量100kg的水加熱到60℃，需要燃燒0.15m³ 的燃氣（不計熱損失，該燃氣的熱值為q=8.4×10⁷J/m³）．

Answer 1

分析 （1）先利用已知條件計算出熱水器中水吸收的太陽能，再根據(jù)吸熱公式計算水升高的溫度．
（2）在不計熱損失的情況下，水吸收的熱量就等于完全燃燒燃氣放出的熱量，因此，可以應(yīng)用公式Q_吸=c_水m_水（t-t₀）和Q_放=V_燃氣q進行結(jié)合求得．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=4.2×10⁶J/h×8h×50%=1.68×10⁷J，
因為Q_吸=cm△t，
所以△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×100kg}$=40℃．
（2）因為Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（60℃-30℃）=1.26×10⁷J
因為：Q_放=Q_吸=1.26×10⁷J
所以，由Q_放=V_燃氣q可得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.15m³．
故答案為：40；0.15．

點評 本題主要考查吸熱公式Q_吸=cm△t的掌握和運用，這是一道綜合性較強的應(yīng)用題，解答此題的關(guān)鍵是知道熱量的計算公式．