Question

在舞蹈《飛天》中，舞者的右腿的小腿被固定于舞臺上．這時，我們可將每個舞者的身體看做是一個杠桿，如右圖所示．我們將固定架的最下端與腿接觸處看做是支點O，固定架上端對演員腿部的拉力為F，舞者的重力為G；當舞者的身體逐漸傾斜、與水平面的夾角變小，則舞者所受固定架的拉力F將    （選填“變大”、“變小”或“不變”）．表演《飛天》的演員平均年齡21歲、平均身高超過170厘米，假定她們的小腿長度為40cm，站立時，重心距地面的高度為90cm，演員的質量為60kg，則演員在表演時，固定架上端對演員的最大拉力是    ．（設重心位置不變，g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：先確定杠桿的五要素，再確定阻力臂的變化，根據(jù)杠桿平衡條件動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂的關系分析拉力F的變化；
根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)求出人的重力和力臂，然后根據(jù)當身體處于水平位置時，拉力最大，利用杠桿平衡的條件列出關系式即可求出最大拉力．
解答：解：如圖所示
從圖中可以看出，G×OC=F×OA，
當身體傾斜時，G、OA不變，L變大，由G×OC=F×OA可得，F(xiàn)變大；
由題知，舞者的體重G=mg=60kg×10N/kg=600N，OA=40cm
從圖中可以看出，當身體處于水平位置時，拉力最大，即OC=90cm-40cm=50cm．
∵G×OC=F×OA，
即：600N×50cm=F×40cm
解得：F=750N．
故答案為 變大，750．
點評：本題考查杠桿平衡條件的應用，本題的重點是確定杠桿的五要素，以及身體處于水平位置時拉力最大．