Question

11．如圖所示的電路中，小燈泡L標有“8V 4W”字樣，定值電阻R₁=120Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為30Ω，電流表使用的是“0-0.6A”量程．
（1）當開關S₁、S₃斷開、S₂閉合，滑動變阻器連入電路的電阻為8Ω時，小燈泡正常發(fā)光，求小燈泡的電阻和電源電壓；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，為保證電路安全，求滑動變阻器連入電路的最小電阻和電路消耗的最大功率；
（3）當開關S₁、S₃斷開、S₂閉合，移動滑片P，使滑動變阻器的電功率為2W時，求滑動變阻器連入電路的電阻．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₃斷開、S₂閉合時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡電阻，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電源電壓；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂與R₃并聯(lián)，燈泡短路，由電流表量程，根據(jù)并聯(lián)電路特點和歐姆計算計算變阻器連入的最小值，由P=UI計算最大電功率；
（3）當開關S₁、S₃斷開、S₂閉合時，設電路中電流為I′，由歐姆定律和電功率公式列式表示電源電壓，計算出電路中電流，再由P=I²R計算滑動變阻器連入電路的電阻．

解答 解：
（1）由實物圖可知，當開關S₁、S₃斷開、S₂閉合時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，滑動變阻器連入電路的電阻為8Ω時，小燈泡正常發(fā)光，如圖所示：
，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{8V）}^{2}}{4W}$=16Ω；
由P=UI可得此時電路中電流：
I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{4W}{8V}$=0.5A，
由串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得電源電壓：
U=I（R_L+R₂）=0.5A×（16Ω+8Ω）=12V；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₂與R₃并聯(lián)，燈泡短路，如圖所示：
，
已知電流表量程0-0.6A，為保證電路安全，I_總≤0.6A，
由并聯(lián)電路特點有：I₂+I₁≤0.6A，
即：$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{12V}{120Ω}$≤0.6A，
所以：R₂≥24Ω；
電路的最大功率：P_最大=UI_最大=12V×0.6A=7.2W；
（3）當開關S₁、S₃斷開、S₂閉合時，如圖所示：
，
U₂′+U_L′=12V，
由P=UI和I=$\frac{U}{R}$可知：$\frac{{P}_{2}}{I′}$+I′R_L=12V，
即：$\frac{2W}{I′}$+I′×16Ω=12V，
解得：I′=0.5A或I′=0.25A，
由P=I²R，
當I′=0.5A時，R₂=$\frac{{P}_{2}}{I{′}^{2}}$=$\frac{2W}{（0.5A）^{2}}$=8Ω，符合題意，
當I′=0.25A時，R₂=$\frac{{P}_{2}}{I{′}^{2}}$=$\frac{2W}{（{0.25A）}^{2}}$=32Ω，不符合題意，舍去．
答：（1）小燈泡的電阻為16Ω，電源電壓為12V；
（2）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，為保證電路安全，滑動變阻器連入電路的最小電阻為24Ω，電路消耗的最大功率為7.2W；
（3）當開關S₁、S₃斷開、S₂閉合，移動滑片P，使滑動變阻器的電功率為2W時，滑動變阻器連入電路的電阻為8Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式的應用，正確分析實物圖在開關處于不同狀態(tài)下的電路連接方式是解題的關鍵，第3問中要根據(jù)電路特點和公式列方程計算是難點．