Question

12．電水壺能在最短的時間內提供沸水，正好與現代人的生活節(jié)奏合拍，成為現代家庭中必備電器，如圖所示，如表是某品牌電水壺的銘牌，該電水壺裝滿20℃的水后工作，已知電水壺兩端實際電壓為210V，[不計熱量損失，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），外界氣壓為1標準大氣壓]

××牌電水壺
額定電壓	220V
額定功率	1100W
容　　　　積	3L

（1）將該水壺加熱至沸騰（100℃）需吸收多少熱量？
（2）該電水壺的實際功率是多少？
（3）將該水壺加熱至沸騰至少要多長時間？

Answer 1

分析 （1）電水壺裝滿水后水的體積和自身的容積相等，根據密度公式求出水的質量，再根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）知道額定電壓和額定功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻，再根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出實際電壓下的實際功率；
（3）根據Q=W=Pt求出加熱時間．

解答 解：（1）電水壺裝滿水后水的體積：
V=3L=3dm³=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）
=1.008×10⁶J；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電水壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
實際電壓為210V時的實際功率：
P_實=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{R}$=$\frac{（210V）^{2}}{44Ω}$=$\frac{11025}{11}$W≈1002.3W；
（3）由Q=W=Pt可得，加熱時間：
t′=$\frac{W}{{P}_{實}}$=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{實}}$=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{\frac{11025}{11}W}$≈1006s．
答：（1）將該水壺加熱至沸騰需吸收1.008×10⁶J的熱量；
（2）該電水壺的實際功率是1002.3W；
（3）將該水壺加熱至沸騰至少需要1006s．

點評 本題考查了熱量和實際功率、加熱時間的計算，涉及到密度公式、吸熱公式、電功公式、電功率公式的應用，計算過程要注意單位的換算．