Question

20．如圖所示電源電壓恒定不變，只閉合開關S₁時，電壓表示數(shù)為6V，電流表示數(shù)為0.5A；接著斷開S₁閉合S₂，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)變化了2V．求：
（1）電阻R₁和R₂的阻值；
（2）當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，電流表的示數(shù)和通電2min時間內(nèi)電流通過R₂產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，只閉合開關S₁時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律可知電阻R₁的阻值；接著斷開S₁閉合S₂時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電壓表變化的示數(shù)即為R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過兩電阻的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電流表的示數(shù)，利用Q=I²Rt求出通電2min時間內(nèi)電流通過R₂產(chǎn)生的熱量．

解答 解：（1）由電路圖可知，只閉合開關S₁時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，
則電源的電壓U=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
接著斷開S₁閉合S₂時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且電壓表示數(shù)變化了2V，
所以，R₂兩端的電壓U₂=2V，R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{12Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{2V}{\frac{1}{3}A}$=6Ω；
（2）當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過兩電阻的電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表的示數(shù)：
I″=I₁+I₂=0.5A+1A=1.5A，
通電2min時間內(nèi)電流通過R₂產(chǎn)生的熱量：
Q₂=I₂²R₂t=（1A）²×6Ω×2×60s=720J．
答：（1）電阻R₁和R₂的阻值分別為12Ω、6Ω；
（2）當閉合開關S₁、S₃，斷開S₂時，電流表的示數(shù)為1.5A，通電2min時間內(nèi)電流通過R₂產(chǎn)生的熱量為720J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、焦耳定律的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是解題的關鍵．