Question

12．小東的爸爸從鐵匠鋪買回外形同樣大的鋁桶、鐵桶各一個，價錢分別是18元、15元，好奇的小東稱得鋁桶質(zhì)量為500g、鐵桶質(zhì)量為1500g，媽媽責怪小東的爸爸說：“鐵桶便宜，你應(yīng)該買2個鐵桶，”小東的爸爸卻說：“其實鋁桶不貴，而且鋁桶還有不會生銹、提水也輕便”．

項 目 品 種	密度（10 3kg/m 3）	熔點/℃	市場價格/（元/噸）
鋁	2.7	660	16000
鐵	8.9	1540	2200

（1）請結(jié)合表分析下列問題．
①小東的爸爸說“鋁桶不貴”的依據(jù)是：相對于成本價．若打制兩種小水桶花費的時間相同，你認為店鋪打制鋁桶劃算一些．
②小東的爸爸說“鋁桶提水輕便”的理由是：外形同樣大500g的鋁桶和1500g的鐵桶的壁厚大約相等，則它們的容積相等，裝滿水時水的質(zhì)量相等（填“相等”或“不相等”），裝滿水時鋁桶的總質(zhì)量不相等（填“相等”或“不相等”）鐵桶的總質(zhì)量，所以說鋁桶提水輕便．
（2）現(xiàn)在市場上多以賣塑料小水桶為主，你認為塑料小水桶的優(yōu)點有：輕便、不生銹，缺點有：易碎．

Answer 1

分析 （1）已知鋁桶和鐵桶的單價和質(zhì)量，可解答第一小題；
（2）根據(jù)鋁和鐵的密度及質(zhì)量，計算鋁和鐵的體積，進而比較容積的大��；
（3）塑料小水桶的優(yōu)點輕便、不生銹；缺點是易碎．

解答 解：（1）鋁桶的質(zhì)量m_鋁=500g=0.5kg，單價是$\frac{18元}{0.5kg}$=36元/千克；
鐵桶的質(zhì)量m_鐵=1500g=1.5kg，單價是$\frac{15元}{1.5千克}$=10元/千克；相對于成本價，因此小東的爸爸說“鋁桶不貴”；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，鋁的體積V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{500g}{2.7g/c{m}^{3}}$=185.2cm³；
鐵的體積V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{1500g}{7.9g/c{m}^{3}}$=189.9cm³；
因為189.9cm³與185.2cm³很接近，且鋁桶和鐵桶的壁厚大致相同；
所以可以認為鋁桶和鐵桶的容積相同；
鐵桶與鋁桶的容積相同，所容納水的質(zhì)量相等，由鐵桶的質(zhì)量大于鋁桶的質(zhì)量，都裝滿水后，鋁桶的質(zhì)量更�。�
（3）塑料小水桶的優(yōu)點輕便、不生銹；缺點是易碎．
答：（1）36；10；（2）相等；相等；相等；不相等；（3）輕便、不生銹；易碎．

點評 本題結(jié)合實際問題考查了密度公式的應(yīng)用，要求能夠熟練應(yīng)用密度公式及變形式．