Question

4．甲與乙兩位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑，兩人同時出發(fā)，當(dāng)甲達(dá)到終點時，乙只跑了90m；若讓甲跑110m，乙跑100m，甲、乙兩同學(xué)同時以原速度再進(jìn)行比賽，那么結(jié)果是（　　）

• A． 甲比乙先到達(dá)終點
• B． 乙比甲先到達(dá)終點
• C． 甲和乙同時到達(dá)終點
• D． 上述判斷都可能

Answer 1

分析 同時出發(fā)賽跑，要問誰先到達(dá)終點，就必須比較兩人所用的時間，根據(jù)甲、乙兩位同學(xué)的速度利用t=$\frac{s}{v}$求出時間比較即可．

解答 解：在進(jìn)行百米賽跑時，甲到達(dá)終點了乙距終點還有10m，可知在相同的時間t₁內(nèi)，甲通過的路程為100m，甲的速度為v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{1}}$=$\frac{100m}{{t}_{1}}$；乙通過的路程為90m，乙的速度為v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{1}}$=$\frac{90m}{{t}_{1}}$．
若讓甲跑110m，則甲需要的時間t_甲=$\frac{{s}_{甲}′}{{v}_{甲}}$=$\frac{110m}{\frac{100m}{{t}_{1}}}$=1.1t₁；
而乙運動的路程為100m，故乙需要的時間為t_乙=$\frac{{s}_{乙}′}{{v}_{乙}}$=$\frac{100m}{\frac{90m}{{t}_{1}}}$≈1.11t₁．
則t_乙＞t_甲；即乙要到達(dá)終點需要的時間比甲更長，即甲會先到達(dá)終點．
故選A．

點評 本題的關(guān)鍵之處在于要確定需要比較哪個物理量，然后根據(jù)速度公式進(jìn)行比較，而不能模模糊糊地認(rèn)為甲再加上10m后就同時到達(dá)了．這種程度的題目對初中學(xué)生來說要求很高．