Question

【題目】小亮家新裝了一臺智能電熱馬桶蓋，如圖甲所示，他查閱使用說明書發(fā)現(xiàn)便座加熱電路有高、中、低三檔并可手動調節(jié)，其額定電壓為220V，低溫檔、中溫檔的額定功率分別為22W和44W。利用所學的電學知識他設計了一個等效電路圖，如圖乙所示，用兩定值電阻R1和R2表示兩電熱絲，單刀雙擲開關S2可接a或b。當它接入家庭電路中正常工作時：

（1）低溫檔加熱的電流多大？

（2）中溫檔加熱5h，消耗多少度電？

（3）高溫檔加熱的額定功率是多少瓦？

Answer 1

【答案】(1) 0.1A (2) 0.22kW·h (3) 88W

【解析】（1）由P=UI可得，低溫檔加熱的電流： I=P低溫/U=22W/220V=0.1A；

（2）由P=W/t可得，中溫檔加熱5h消耗的電能：

W=P中溫 t=44×10-3 kW×5h=0.22kWh=0.22度；

（3）當開關S1 閉合、S2 接b時，電路為R1 的簡單電路，馬桶蓋處于中溫檔，

由P=U2/R可得，R1 的阻值：R1 =U2/P中溫=(220V)2/44W=1100Ω，

當開關S1 斷開、S2 接b時，R1 與R2 串聯(lián)，馬桶蓋處于低溫檔，

則電路中的總電阻：R=U2/P低溫=(220V)2/22W=2200Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R2 的阻值：R2 =R-R1 =2200Ω-1100Ω=1100Ω，

當開關S1 閉合、S2 接a時R1 與R2 并聯(lián)，電熱馬桶蓋處于高溫檔，

因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，

所以，電路中的總電阻： R′=R1R2/R1+R2=1100Ω×1100Ω/1100Ω+1100Ω=550Ω，

高溫檔加熱的額定功率：P高溫 =U2/R′=(220V)2/550Ω=88W