Question

6．小陽利用一塊電壓表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的阻值．他選擇了滿足實驗要求的器材，連接了如圖所示的實驗電路后進行了如下操作：閉合開關(guān)S₁和S₂，讀出電壓表的示數(shù)為U₁；閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，讀出電壓表的示數(shù)為U₂．則用U₁、U₂和R₀表示出待測電阻R_x的表達式為（　�。�

• A． ${R_x}=\frac{U_1}{U_2}{R_0}$
• B． ${R_x}=\frac{U_2}{{{U_1}-{U_2}}}{R_0}$
• C． ${R_x}=\frac{{{U_1}-{U_2}}}{U_2}{R_0}$
• D． ${R_x}=\frac{{{U_1}-{U_2}}}{U_1}{R_0}$

Answer 1

分析 由電路圖可知，閉合開關(guān)S₁和S₂時，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓；閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂時，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R_x兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：由電路圖可知，閉合開關(guān)S₁和S₂時，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則U=U₁；
閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂時，R₀與R_x串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，即U₀=U₂，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R_x兩端的電壓：
U_x=U-U₀=U₁-U₂，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{x}}$，
解答：R_x=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$R₀．
故選C．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式和電表所測的電路元件是關(guān)鍵．