Question

15．如圖所示，三個(gè)高度相同的實(shí)心鐵塊放在水平桌面上，已知正方體鐵塊A最重，圓柱體鐵塊C的底面積最�。�哪個(gè)鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大呢？同學(xué)們提出了以下三種猜想：

猜想一：正方體鐵塊A最重，它對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大．
猜想二：圓柱體底面積最小，它對(duì)桌面的壓強(qiáng)最大．
猜想三：三鐵塊高度相同，它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等．
（1）以圖中長方體鐵塊B為研究對(duì)象，推導(dǎo)它對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式分析判斷上述哪一個(gè)猜想是正確的．（已知鐵的密度為ρ，長方體鐵塊的高度為h，底面積為S）
壓強(qiáng)表達(dá)式的推導(dǎo)：p=ρgh．分析判斷：由上面壓強(qiáng)的表達(dá)式可知，鐵塊對(duì)桌面的壓強(qiáng)只與高度有關(guān)，所以猜想三 是正確的．
推導(dǎo)過程：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．
（2）利用海綿或其他簡易器材，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)粗略驗(yàn)證上面的猜想．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強(qiáng)公式進(jìn)行推導(dǎo)．鐵塊放在水平面上，鐵塊對(duì)水平面的壓力等于鐵塊的重力，根據(jù)重力和質(zhì)量的關(guān)系展開求得p=ρgh，根據(jù)推導(dǎo)的固體壓強(qiáng)公式，判斷鐵塊對(duì)水平面壓強(qiáng)的影響因素，最后判斷哪個(gè)猜想是正確的；
（2）把三個(gè)鐵塊豎直放在海綿上，比較海綿的凹陷程度，驗(yàn)證猜想三．

解答 解：（1）鐵塊放在水平桌面上，F(xiàn)=G，
所以，p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．
由公式p=ρgh 知，正方體、長方體、圓柱體鐵塊豎直放在水平桌面上，對(duì)桌面壓強(qiáng)大小跟鐵塊的高度有關(guān)，故猜想三正確，推導(dǎo)過程如上；
（2）將三個(gè)正方體、長方體、圓柱體鐵塊豎直放置海綿上，觀察比較海綿被壓陷的深度，若深度相同，則可驗(yàn)證猜想三正確．
故答案為：（1）ρgh；鐵塊的高度；三；p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh；（2）將三個(gè)正方體、長方體、圓柱體鐵塊豎直放置海綿上，觀察比較海綿被壓陷的深度，若深度相同，則可驗(yàn)證猜想三正確．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于質(zhì)地均勻，直上直下的規(guī)則固體，也可以采用p=ρgh 進(jìn)行選擇、填空，但是在計(jì)算題中要進(jìn)行p=ρgh 的推導(dǎo)，