Question

一只刻度線模糊的溫度計放入冰水混合物時，液柱長為7 cm；當(dāng)把它放入一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下沸水中時，液柱長32 cm．用此溫度計測量某種液體溫度時，液柱長12 cm，求此液體的溫度是多少．

Answer 1

解：建立的如圖所示的模糊的溫度計和準(zhǔn)確溫度計的對應(yīng)點(diǎn)，
所以，=，
所以，=，
解得t=20℃．
答：此液體的溫度是20℃．
分析：可以建立兩個溫度計，一個是刻度模糊的溫度計甲，一個是準(zhǔn)確的溫度計乙，找到準(zhǔn)確的溫度計上零刻度和模糊的溫度計的對應(yīng)點(diǎn)，找到準(zhǔn)確的溫度計上100℃（1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)）和模糊的溫度計上對應(yīng)的點(diǎn)，找出在模糊的溫度計上液柱長12 cm，準(zhǔn)確的溫度計上對應(yīng)的溫度值t．如圖．按照數(shù)學(xué)對應(yīng)線段成比例列出等式求解．
點(diǎn)評：對于模糊的溫度計（或不準(zhǔn)確的溫度計）測量溫度時，建立模糊的溫度計（或不準(zhǔn)的溫度計）和準(zhǔn)確的溫度計的對應(yīng)線段成比例，解題非常簡單，并且不易出現(xiàn)錯誤．