Question

20．小轎車給我們的生活提供了便利．周末，小亮以家開看新買的小轎車到離家不遠(yuǎn)的白云山游玩，小亮爸爸駕車以1.5×10⁴W的功率在平直公路上勻速行駛了1h后到達(dá)目的地，已知他家小轎車（如圖所示）的質(zhì)量為1.5t，在行駛過程中受到的阻力是小轎車重力的0.05倍．（g取10N/kg）求：
（1）該小轎車行駛的路程為多少？
（2）若該小轎車發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為30%，已知汽油的熱值為4.5×10⁷J/kg，密度為0.8×10³kg/m³，則該過程中小轎車消耗汽油多少升？
（3）觀察小轎車的外型，該車高速行駛時(shí)對(duì)水平地面的壓力小于（選填“大于”“小于”或“等于”）靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可牽引力做的功，根據(jù)阻力與重力的關(guān)系，利用G=mg求出阻力大小，根據(jù)力的平衡得出牽引力大小，再利用W=Fs可求得該小轎車行駛的路程；
（2）利用η=$\frac{W}{Q}$求出汽油完全燃燒放出的熱量，根據(jù)Q_放=mq求解消耗的汽油的質(zhì)量，然后利用$ρ=\frac{m}{V}$計(jì)算該過程中小轎車消耗汽油的體積；
（3）根據(jù)流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系，流速越快，壓強(qiáng)越小的特點(diǎn)進(jìn)行分析．

解答 解：（1）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，牽引力做的功：
W=Pt=1.5×10⁴W×1×3600s=5.4×10⁷J，
小轎車勻速行駛，則牽引力：
F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.5×10³kg×10N/kg=750N，
根據(jù)W=Fs可得該小轎車行駛的路程：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{5.4×1{0}^{7}J}{750N}$=7.2×10⁴m；
（2）根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$可得汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{5.4×1{0}^{7}J}{30%}$=1.8×10⁸J，
根據(jù)Q_放=mq可得消耗的汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.8×1{0}^{8}J}{4.5×1{0}^{7}J/kg}$=4kg，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得小轎車消耗汽油的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{4kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³=5L．
（3）轎車高速行駛時(shí)車體上方空氣流速比下方大，空氣對(duì)小車向下的壓強(qiáng)小于向上的壓強(qiáng)，汽車受到向上的壓力差，則車地對(duì)地面的壓力小于其重力，而轎車靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力等于其重力，所以，該車高速行駛時(shí)對(duì)水平地面的壓力小于靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓力．
答：（1）該小轎車行駛的路程為7.2×10⁴m；
（2）該過程中小轎車消耗汽油5L；
（3）小于．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式、功率公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式、二力平衡條件及其應(yīng)用、流體壓強(qiáng)和流速的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，難度較大，屬于難題．