Question

一打撈公司從漢江打撈如圖甲所示的圓柱形物體，鋼絲繩以0.5m/s的速度勻速豎直提起該物體所承受的拉力F隨物體下表面距水面深度h的變化關(guān)系如圖乙所示，則該物體浸沒(méi)時(shí)所受到的浮力是______N；物體上表面剛露出水面前打撈電動(dòng)機(jī)的功率為_(kāi)_____kw；物體上表面剛露出水面時(shí)，下底面所受到水的壓強(qiáng)是______Pa；該圓柱體的底面積是______cm²；該物體的密度為_(kāi)_____kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）由F-h圖象可知，當(dāng)h=0（圓柱形物體沒(méi)有浸入水），拉力等于圓柱體重；當(dāng)h≥10m（圓柱體全浸入水），拉力加上圓柱形物體受到的水的浮力等于圓柱形物體重；據(jù)此求出圓柱形物體受的浮力；
（2）已知圓柱體完全浸沒(méi)時(shí)受到的拉力和上升速度，利用P=Fv計(jì)算電動(dòng)機(jī)的功率．
（3）由圖知，圓柱體形物剛浸沒(méi)時(shí)下表面所處的深度為10m，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求此時(shí)圓柱體下表面受到的水的壓強(qiáng)；
（4）圓柱體剛浸沒(méi)時(shí)下表面所處的深度為10m，就是圓柱形物體的高，上邊求出了圓柱形物體浸沒(méi)時(shí)受到水的浮力，利用阿基米德原理可求圓柱形物體排開(kāi)水的體積，即圓柱形物體的體積，根據(jù)V=sh求圓柱形物體的底面積．
（5）在上面已經(jīng)得到物重和體積的前提下，利用ρ=求解物體的密度．
解答：解：
（1）由圖可知，圓柱形物體重G=5000N，
∵當(dāng)圓柱形物體全浸入時(shí)，受到的拉力F′=3000N，
∴圓柱形物體受到的浮力：
F_浮=G-F′=5000N-3000N=2000N；
（2）電動(dòng)機(jī)的功率為P=F′v=3000N×0.5m/s=1500W=1.5kW
（3）由圖知，圓柱形物體剛浸沒(méi)時(shí)下表面所處的深度，即圓柱形物體的高：
h=10m，
圓柱形物體剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)：
P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×10m=1×10⁵Pa；
（4）∵圓柱形物體浸沒(méi)水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=2000N，
∴排開(kāi)水的體積（圓柱形物體的體積）：
V=V_排===0.2m³，
∵V=sh，
∴s===0.02m²=200cm²
（5）圓柱體的密度為
ρ===2.5×10³kg/m³
故答案為：2000；1.5； 1×10⁵；200；2.5×10³．
點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，考查了液體壓強(qiáng)的計(jì)算、稱(chēng)重法測(cè)浮力、阿基米德原理以及功率的計(jì)算，會(huì)識(shí)圖并從中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，屬于難題．