Question

【題目】如圖甲所示的電路，電源電壓保持不變．小燈泡L標(biāo)有“4V，1.6W”字樣，滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值為20Ω，定值電阻R2=20Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．請(qǐng)畫出該題的各個(gè)等效電路圖．求：
①小燈泡正工作時(shí)的電阻是多少？
②只閉合開關(guān)S、S2和S3 ， 移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R1的滑片P使電流表示數(shù)為0.5A時(shí)，R2消耗的電功率為1.25W．此時(shí)滑動(dòng)變阻器R1接入電路中的阻值是多少？
③只閉合開關(guān)S和S1 ， 移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R1的滑片P，小燈泡L的I﹣U圖象如圖乙所示，在保證各元件安全工作的情況下，滑動(dòng)變阻器R1允許的取值范圍是多少？

Answer 1

【答案】解：①小燈泡正常發(fā)光時(shí)兩端的電壓UL=4V，由圖乙可知通過燈泡的電流IL=0.4A， 由I= 可得，小燈泡正工作時(shí)的電阻：
RL= = =10Ω；
②閉合開關(guān)S、S2和S3時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P= 可得，電源的電壓：
U= = =5V，
由I= 可得，電路中的總電阻：
R= = =10Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以， = + ，即 = + ，
解得：R2=20Ω；
③只閉合開關(guān)S和S1時(shí)，等效電路圖下圖所示：

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為0.4A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I大=0.4A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
此時(shí)電路中的總電阻：
R′= = =12.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R1小=R′﹣RL=12.5Ω﹣10Ω=2.5Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U1大=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
UL′=U﹣U1大=5V﹣3V=2V，
由圖象可知，通過燈泡的電流即電路中的電流I小=0.25A，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R1大= = =12Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器R1允許的取值范圍是2.5Ω～12Ω．
答：①小燈泡正工作時(shí)的電阻是10Ω；②只閉合開關(guān)S、S2和S3 ， 移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R1的滑片P使電流表示數(shù)為0.5A時(shí)，滑動(dòng)變阻器R1接入電路中的阻值是20Ω；③只閉合開關(guān)S和S1 ， 移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R1的滑片P，在保證各元件安全工作的情況下，滑動(dòng)變阻器R1允許的取值范圍是2.5Ω～12Ω．
【解析】①小燈泡正工作時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)圖乙可知通過燈泡的電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻；②只閉合開關(guān)S、S2和S3時(shí)，R1與R2并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P= 表示出R2消耗的電功率求出電源的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器R1接入電路中的阻值；③只閉合開關(guān)S和S1時(shí)，R1與L串聯(lián)，電壓表測(cè)R1兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，比較電流表的量程和燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流確定電路中的最大電流，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)圖象讀出通過燈泡的電流即為電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，然后得出滑動(dòng)變阻器R1允許的取值范圍．本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式和滑動(dòng)變阻器接入電路中最大、最小阻值的確定是關(guān)鍵，要注意燈泡的電阻是變化的．