Question

20．小敏看到超載車損壞公路的新聞報(bào)道，設(shè)計(jì)了一個(gè)稱量車重的模擬電路，將載重量轉(zhuǎn)化成電流表示數(shù)，如圖甲．電路由電源、稱重計(jì)（電流表、量程0～0.6A）、定值電阻R₀，滑動(dòng)變阻器R₁、彈簧和開關(guān)組成．已知電源電壓8伏，滑動(dòng)變阻器R₁長(zhǎng)40厘米、最大阻值20歐，且電阻的大小與其接入的長(zhǎng)度成正比，彈簧的長(zhǎng)度與受到壓力之間的關(guān)系如圖乙，當(dāng)沒有載物時(shí)，變阻器滑片指在上端，電流表示數(shù)是0.1A．

（1）定值電阻R₀多大？
（2）最大載重時(shí)，該模擬電路的電流表示數(shù)多大？
（3）小華覺得最大稱量時(shí)，該模擬電路的電流表示數(shù)應(yīng)該過滿量程的一半，則應(yīng)選擇定值電阻：R₂=20歐、R₃=5歐和R₄=1歐中哪個(gè)替換R₀，替換后，最大稱量時(shí)，電流表示數(shù)多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)沒有載物時(shí)，變阻器滑片指在上端，R₁接入電路中的電阻最大，電流表示數(shù)為0.1A，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出定值電阻的阻值；
（2）由圖乙可知，彈簧的最大壓縮量，根據(jù)滑動(dòng)變阻器電阻的大小與其接入的長(zhǎng)度成正比求出變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出該模擬電路的電流表示數(shù)；
（3）根據(jù)題意可得電流表最大示數(shù)的范圍，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出定值電阻的阻值范圍，然后確定定值電阻的阻值，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出最大稱量時(shí)電流表示數(shù)．

解答 解：（1）當(dāng)沒有載物時(shí)，變阻器滑片指在上端，R₁接入電路中的電阻最大，電流表示數(shù)為0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.1A}$=80Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，定值電阻的阻值：
R₀=R_總-R₁=80Ω-20Ω=60Ω；
（2）由圖乙可知，彈簧的最大壓縮量：
△L=L-L₁=40cm-24cm=16cm，
因滑動(dòng)變阻器電阻的大小與其接入的長(zhǎng)度成正比，
所以，變阻器接入電路中的電阻：
R₁′=R₁-$\frac{△L}{L}$R₁=20Ω-$\frac{16cm}{40cm}$×20Ω=12Ω，
則該模擬電路的電流表示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}′}$=$\frac{8V}{60Ω+12Ω}$≈0.11A；
（3）電流表量程為0.6A，電流要超過量程的一半，則：I_小＞0.3A，
即I_小=$\frac{U}{{R}_{1}′+R}$=$\frac{8V}{12Ω+R}$＞0.3A，
解得：R＜14.67Ω，
電路最大電流I_大≤0.6A，則
I_大=$\frac{U}{{R}_{1}′+R}$=$\frac{8V}{12Ω+R}$≤0.6A，
解得：R≥1.33Ω，
綜上可知，電阻應(yīng)選擇R₃；
替換后，最大稱量時(shí)，電流表示數(shù)：I=$\frac{U}{{R}_{1}′+R}$=$\frac{8V}{12Ω+5Ω}$=0.47A；
答：（1）定值電阻R₀為60Ω；
（2）最大載重時(shí)，該模擬電路的電流表示數(shù)為0.11A．
（3）應(yīng)選擇定值電阻R₃，替換R₀，替換后，最大稱量時(shí)，電流表示數(shù)0.47A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，從圖乙中讀出有用的信息和利用好滑動(dòng)變阻器的阻值與電阻絲長(zhǎng)度的關(guān)系是關(guān)鍵．