Question

15．小明想對(duì)小區(qū)路燈進(jìn)行自動(dòng)化管理，設(shè)計(jì)電路如圖所示．其中光控開關(guān)的工作原理是：閉合開關(guān)S₁，當(dāng)光照度降低時(shí)，光敏電阻R₂的阻值增大，其兩端電壓也隨之變大，當(dāng)電壓達(dá)到3V時(shí)，開關(guān)S₂就自動(dòng)連接ac，使路燈L點(diǎn)亮．反之，當(dāng)光照度增強(qiáng)到一定值時(shí)，開關(guān)S₂就會(huì)自動(dòng)連接ab，使路燈L熄滅．
（1）工作電路中的路燈L標(biāo)有“220V  40W”字樣，則路燈L正常工作時(shí)電阻多大．
（2）光敏電阻R₂的阻值與光照度之間的關(guān)系如表所示．控制電路的電源電壓為4.5V，當(dāng)光照度為15lx（勒克斯）時(shí)，光敏電阻R₂兩端的電壓等于3V，請(qǐng)計(jì)算定值電阻R₁的阻值．

光照度/lx	5	10	15	20	25	30
光敏電阻R2阻值/Ω	60	30	20	15	12	10

（3）為了節(jié)約能源，使路燈L更晚一些打開，請(qǐng)說出兩種改進(jìn)方法．

Answer 1

分析 （1）路燈正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出路燈L正常工作時(shí)電阻；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)光照度為15lx時(shí)R₂的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；
（3）路燈L更晚一些打開時(shí)，光照度更低，R₂的阻值越大，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知R₂兩端的電壓變化，要使路燈發(fā)光應(yīng)使R₂兩端的電壓不小于3V，據(jù)此進(jìn)行解答．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，路燈L正常工作時(shí)的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)光照度為15lx時(shí)，由表可知R₂=20Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω；
（3）路燈L更晚一些打開時(shí)，光照度更低，R₂的阻值越大，由串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，R₂兩端的電壓越大，
所以，要使路燈L更晚一些打開，應(yīng)降低R₂兩端的電壓，方法有減小電源電壓、增大R₁、在串聯(lián)一個(gè)電阻、串聯(lián)一個(gè)滑動(dòng)變阻器等．
答：（1）路燈L正常工作時(shí)電阻為1210Ω；
（2）定值電阻R₁的阻值為10Ω；
（3）①減小電源電壓；②增大R₁．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分析好“路燈L更晚一些打開”時(shí)R₂兩端的電壓變化是關(guān)鍵．