Question

9．快速步行是現(xiàn)在流行的一種健身運動，小楓根據(jù)自己的腿長和步幅畫出了如圖所示的步行示意圖．
（1）已知小楓每只腳與地面的接觸面積為200cm²，他的體重是50kg，他在行走過程中對地面的壓強是多少？
（2）小楓根據(jù)示意圖，對步行時重心變化進行了分析，當兩腳一前一后著地時重心降低，而單腳著地邁步時重心升高，因此每走一步都要克服重力做功．如果小楓用40分鐘走了6×10³步，那么小楓每走一步克服重力所做的功為多少？在該次鍛煉中克服重力做功功率為多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知人的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求人的重力；此時他對地面的壓力等于其重力；還知道每只鞋底與地面接觸面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出他在行走過程中對地面的壓強；
（2）根據(jù)直角三角形的特征利用勾股定理求出重心升高的高度，再利用公式W=Gh求出每走一步克服重力所做的功，可進一步求出走6×10³步做的總功，再利用P=$\frac{W}{t}$求解功率．

解答 解；（1）人在行走過程中對地面的壓力：
F=G=mg=50kg×10N/kg=500N，
行走時一只腳著地，受力面積：
S=200cm²=2×10^-2m²，
行走過程中對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.5×10⁴Pa；
（2）由圖可知，重心升高的高度：
h=65cm-$\sqrt{（65cm）^{2}-（25cm）^{2}}$=5cm=0.05m，
每走一步克服重力所做的功：
W=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J，
走6×10³步做的總功：
W_總=25J×6×10³=1.5×10⁵J，
在該次鍛煉中克服重力做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}J}{40×60s}$=62.5W．
答：（1）他在行走過程中對地面的壓強為2.5×10⁴Pa；
（2）小楓每走一步克服重力所做的功為25J，在該次鍛煉中克服重力做的功功率為62.5W．

點評 本題考查重力、壓強、功和功率的計算，關(guān)鍵要求同學(xué)們要學(xué)會從生活體驗中理解物理知識和物理規(guī)律，并且能將物理知識和物理規(guī)律用于對生活現(xiàn)象和生活常識的簡單解釋．難點是根據(jù)直角三角形的特征利用勾股定理求出重心升高的高度．