Question

19．2012年度諾貝爾文學獎由中國作家莫言獲得，成為一百多年來首位獲得此獎項的中國籍作家．諾貝爾獎授予在各個領域作出有重大價值貢獻的人．如圖是諾貝爾獎章，正面為諾貝爾圖象，其質量約為226.8g，直徑為6.5cm，體積約11.75cm³．（保留兩位小數） 
（1）純金的密度為19.3×10³kg/m³，請問諾貝爾獎章是否是純金做的？
（2）如果諾貝爾獎章被浸沒在水中會受到多大的浮力？（g取10N/kg）
（3）把獎章平放在桌面上，與桌面的接觸面若為1.2×10^-3m²，則獎章對桌面的壓強是多大？

Answer 1

分析 （1）知道諾貝爾獎章的質量和體積，利用密度公式求其密度，根據純金的密度判斷諾貝爾獎章是否是純金做的；
（2）諾貝爾獎章浸沒在水中，排開水的體積等于獎章的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力；
（3）獎章對水平桌面的壓力等于其重力，應用壓強公式可以求出壓強．

解答 解：（1）諾貝爾獎章的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{226.8g}{11.75c{m}^{3}}$≈19.30g/cm³=19.30×10³kg/m³，
純金密度為19.3×10³kg/m³，
可見，諾貝爾獎章是純金做；
（2）諾貝爾獎章浸沒在水中，排開水的體積：
V_排=V=11.75cm³=11.75×10^-6m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×11.75×10^-6m³×10N/kg=0.1175N≈0.12N．
（3）獎章對水平桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{0.2268kg×10N/kg}{1.2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.89×10³Pa；
答：（1）諾貝爾獎章是純金做的；
（2）如果諾貝爾獎章被浸沒在水中會受到0.12N的浮力；
（3）獎章對桌面的壓強是1.89×10³Pa．

點評 本題考查了浮力和密度的計算，計算時注意單位統(tǒng)一：1cm³=1×10^-6m³．