Question

17．小剛想測量一下自己喝的早餐奶的密度，發(fā)現(xiàn)自己桌上沒有量筒，思考了一會兒后，他利用天平、水（水的密度用ρ_水表示）、燒懷測量早餐奶的密度，操作過程如下．
（1）把天平放在水平臺上，將游碼放在標尺左端的零刻度線處，此時天平的指針靜止在如圖所示的位置，應向右（填“左”或“右”）調節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡．
（2）用天平測出燒杯的質量m₀．
（3）用燒杯裝滿水測得質量m₁．
（4）用燒杯裝滿牛奶測得質量m₂．
（5）早餐奶的密度表達式ρ=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$（用字母表示）．
（6）評估：此實驗中所測量的早餐奶的密度偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）天平的使用：
一放：①首先將天平放在水平工作臺上；②將游碼放在標尺左端的零刻線上；
二調：調節(jié)平衡螺母，使指針指在分度盤的中央；
三測：左物右碼，按從大到小的順序用鑷子依次加減砝碼，若最小的砝碼不能使其平衡時，則移動游碼使其平衡；
四讀：平衡時物體的質量等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值．在讀數(shù)時要注意標尺的分度值．
（2）根據(jù)題目中給出的實驗器材，結合實驗原理可知，由于沒有量筒，此題的難點在于如何測量液體的體積．根據(jù)圖示的步驟可知，它是利用同一容器裝不同的液體，液體的體積相同，即利用水的體積來代換牛奶的體積．

解答 解：（1）在調平前，應把游碼放在標尺左端的零刻線處，若指針左偏，應應向右調節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡；
測量早餐奶的密度的步驟為：
（2）用天平測出燒杯的質量m₀．
（3）用燒杯裝滿水測得質量m₁．
（4）用燒杯裝滿牛奶測得質量m₂
根據(jù)步驟（2）（5）可得，燒杯內(nèi)水的質量為m₁-m₀；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，燒杯內(nèi)水的體積：V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
因為燒杯內(nèi)也裝滿早餐奶，所以早餐奶的體積：V_奶=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
根據(jù)①③可得，燒杯內(nèi)早餐奶的質量為m_奶=m₂-m₀；
（5）則早餐奶的密度表達式：ρ_牛奶=$\frac{{m}_{奶}}{{V}_{奶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．
（6）由于實驗中把水倒出時杯子壁上沾有水，使得裝牛奶偏少，牛奶變稀，密度偏小．
故答案為：（1）零刻度線；右；（3）用燒杯裝滿水；（4）用燒杯裝滿牛奶；（5）$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$；（6）偏小．

點評 在測量物體密度的實驗中，常規(guī)的測量方法是利用天平測質量、量筒測體積，從而求出密度．還有一些特殊的測量方法，如此題，只給出一個測量質量的工具：天平，而沒有測量體積的工具量筒，利用轉換的方法求出體積，進而求出密度．