Question

一個(gè)成年人體重為60kg，一只腳的面積為200cm²，該成年人在一個(gè)結(jié)冰的河面上行走時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)腳下的冰即將破裂．冰面能承受的最大壓強(qiáng)為2×10⁴pa．
求：（1）該成年人雙腳站立時(shí)，對(duì)冰面的壓強(qiáng)．
（2）該成年人發(fā)現(xiàn)冰即將破裂，趕緊奔跑，冰面會(huì)破裂嗎？通過計(jì)算解釋為什么？（注：人奔跑時(shí)，單腳接觸冰面）

Answer 1

已知：G=60kg，S=200cm²=0.02m²，p_max=2×10⁴pa
求：（1）該成年人雙腳站立時(shí)，對(duì)冰面的壓強(qiáng)p；
（2）該成年人發(fā)現(xiàn)冰即將破裂，趕緊奔跑，冰面是否會(huì)破裂．
解：（1）該成年人雙腳站立時(shí)，對(duì)冰面的壓力：
F=G=mg=60kg×9.8N/kg=588N，
受力面積：
S′=2S=2×0.02m²=0.04m²，
對(duì)冰面的壓強(qiáng)：
p===1.47×10⁴Pa；
（2）∵人奔跑時(shí)對(duì)冰面的壓力不變，受力面積為一只腳的面積，
∴此時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)：
p′===2.94×10⁴Pa，
∵2.94×10⁴Pa＞2×10⁴Pa
∴冰面會(huì)破裂．
答：（1）該成年人雙腳站立時(shí)，對(duì)冰面的壓強(qiáng)為1.47×10⁴Pa；
（2）該成年人發(fā)現(xiàn)冰即將破裂，趕緊奔跑，冰面會(huì)破裂．
分析：（1）成年人對(duì)冰面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，根據(jù)一只腳的面積求出兩只腳的面積即為受力面積，利用壓強(qiáng)公式求出對(duì)冰面的壓強(qiáng)；
（2）人奔跑時(shí)對(duì)冰面的壓力不變，受力面積為一只腳的面積，利用壓強(qiáng)公式求出此時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng)，然后與冰面能承受的最大壓強(qiáng)即可判斷冰面是否會(huì)破裂．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式的理解及掌握，計(jì)算時(shí)各個(gè)量的單位必須統(tǒng)一用國際單位制的單位，并要注意壓力與受力面積的對(duì)應(yīng)性，如站立時(shí)的受力面積是雙腳，行走時(shí)受力面積是一只腳．