一個(gè)成年人體重為60kg,一只腳的面積為200cm2,該成年人在一個(gè)結(jié)冰的河面上行走時(shí),突然發(fā)現(xiàn)腳下的冰即將破裂.冰面能承受的最大壓強(qiáng)為2×104pa.
求:(1)該成年人雙腳站立時(shí),對(duì)冰面的壓強(qiáng).
(2)該成年人發(fā)現(xiàn)冰即將破裂,趕緊奔跑,冰面會(huì)破裂嗎?通過計(jì)算解釋為什么?(注:人奔跑時(shí),單腳接觸冰面)

已知:G=60kg,S=200cm2=0.02m2,pmax=2×104pa
求:(1)該成年人雙腳站立時(shí),對(duì)冰面的壓強(qiáng)p;
(2)該成年人發(fā)現(xiàn)冰即將破裂,趕緊奔跑,冰面是否會(huì)破裂.
解:(1)該成年人雙腳站立時(shí),對(duì)冰面的壓力:
F=G=mg=60kg×9.8N/kg=588N,
受力面積:
S′=2S=2×0.02m2=0.04m2,
對(duì)冰面的壓強(qiáng):
p===1.47×104Pa;
(2)∵人奔跑時(shí)對(duì)冰面的壓力不變,受力面積為一只腳的面積,
∴此時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng):
p′===2.94×104Pa,
∵2.94×104Pa>2×104Pa
∴冰面會(huì)破裂.
答:(1)該成年人雙腳站立時(shí),對(duì)冰面的壓強(qiáng)為1.47×104Pa;
(2)該成年人發(fā)現(xiàn)冰即將破裂,趕緊奔跑,冰面會(huì)破裂.
分析:(1)成年人對(duì)冰面的壓力和自身的重力相等,根據(jù)G=mg求出其大小,根據(jù)一只腳的面積求出兩只腳的面積即為受力面積,利用壓強(qiáng)公式求出對(duì)冰面的壓強(qiáng);
(2)人奔跑時(shí)對(duì)冰面的壓力不變,受力面積為一只腳的面積,利用壓強(qiáng)公式求出此時(shí)對(duì)冰面的壓強(qiáng),然后與冰面能承受的最大壓強(qiáng)即可判斷冰面是否會(huì)破裂.
點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式的理解及掌握,計(jì)算時(shí)各個(gè)量的單位必須統(tǒng)一用國際單位制的單位,并要注意壓力與受力面積的對(duì)應(yīng)性,如站立時(shí)的受力面積是雙腳,行走時(shí)受力面積是一只腳.
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