Question

7．小明的爸爸新買了一輛小汽車，圖甲所示為汽車自動測定油箱內(nèi)儲油量的電路，其中電源電壓恒定為9V，R₀為定值電阻，A為油量表（實質(zhì)是一只量程為0～0.6A的電流表），R_x是一個壓敏電阻，圖乙為壓敏電阻R_x的阻值與所受液體壓強的對應關系圖象．已知油箱是圓柱形容器，底面積為0.1m²，油箱內(nèi)汽油高度達到0.6m時油箱即裝滿，汽油密度約為0.7×10³kg/m³，熱值為4.6×10⁷J/kg．（g取10N/kg）

（1）汽車上的散熱器用水作為冷卻劑，這是利用了水的比熱容較大的性質(zhì)．如果水箱中裝有5kg的水，當水溫度升高20℃時，需要吸收的熱量為4.2×10⁵J[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]
（2）當油箱裝滿時，油量表的示數(shù)如圖丙所示，則R₀的阻值是多少Ω？請通過計算確定油量表的零刻度線在電流表上所對應的示數(shù)．
（3）若該汽車以20m/s的速度勻速行駛100km所消耗的汽油為5kg，汽車發(fā)動機的輸出功率為12kW，則汽車發(fā)動機效率為多大？
（4）在汽車的技術參數(shù)中有一項叫“等速油耗”，（用k表示）是指汽車以某一恒定的速度行駛時，每100km的最大耗油量（單位：L/100km）．現(xiàn)將此新型汽車的油箱裝滿后，沿高速公路以90km/h的速度行駛250km，發(fā)現(xiàn)油量表的指針從“滿”處向左偏轉(zhuǎn)了5小格，則該車90km/h的等速油耗是多少？

Answer 1

分析 （1）水具有較大的比熱容是它常被用做冷卻劑的原因；知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的溫度升高值，利用公式Q_吸=cm△t計算水吸收熱量的多少；
（2）先根據(jù)P=ρgh求出油箱裝滿時的壓強，并結(jié)合圖乙得出此時壓敏電阻的阻值；再由圖甲可知，R_x、R₀串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出油箱裝滿時電路中的總電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點求出R₀的阻值．
先由圖乙讀出油箱空時壓敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出電路中的電流，即為油量表的零刻度線所對應的電流．
（3）已知行駛的距離和速度，根據(jù)速度的變形公式可求所用的時間，再根據(jù)公式W=Pt可求汽車的有用功；根據(jù)公式Q=mq可求釋放的能量，有用功與釋放能量的比值就是發(fā)動機的熱機效率；
（4）由電流表的指針可讀出此時的電流，則由歐姆定律可求得電路中的總阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可求得R_x的阻值；由乙圖讀出汽油對壓敏電阻的壓強，利用P=ρgh可求汽油的深度，由V=Sh可求消耗汽油的體積，即可求得每100km消耗的體積．

解答 解：
（1）汽車散熱器用水作為冷卻劑，是利用了水的比熱容較大的性質(zhì)；
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×20℃=4.2×10⁵J．
（2）油箱裝滿時，壓敏電阻所受汽油液體壓強：
p=ρgh=0.7×10³kg/m³×10N/kg×0.6m=4.2×10³Pa，
由圖乙可知此時壓敏電阻R_x=3Ω，
圖甲可知，R_x、R₀串聯(lián)，此時電路中的電流I=0.6A，
電路中的總電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω，
所以R₀=R-R_x=15Ω-3Ω=12Ω．
由圖乙讀出油箱空時，壓敏電阻的阻值R_x′=38Ω，
電路中的電流I′=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{x}′}$=$\frac{9V}{12Ω+38Ω}$=0.18A，
即油量表的零刻度線所對應的電流為0.18A．
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，行駛時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100×1{0}^{3}m}{20m/s}$=5000s，
汽車的有用功：
W_有=Pt=12×10³W×5000s=6×10⁷J，
釋放的能量：
Q=m′q=5kg×4.6×10⁷J/kg=2.3×10⁸J，
發(fā)動機的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$×100%=$\frac{6×1{0}^{7}J}{2.3×1{0}^{8}J}$×100%≈26%；
（4）當油量表的指針從“滿”處向左偏轉(zhuǎn)了5小格時，其示數(shù)為I″=0.5A，
這時壓敏電阻R_x的值R_x=$\frac{U}{I″}$-R₀=$\frac{9V}{0.5A}$-12Ω=6Ω，
由乙圖可知對應的汽油壓強值為2.8×10³Pa，
汽油的深度為h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{2.8×1{0}^{3}Pa}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.4m；
則行駛250km路程消耗汽油的體積V=0.1m²×（0.6m-0.4m）=0.02m³=20L；
所以每100km消耗的汽油為8L．
故答案為：
（1）的比熱容；4.2×10⁵；
（2）R₀的阻值是12Ω；油量表的零刻度線在電流表上所對應的示數(shù)為0.18A；
（3）汽車發(fā)動機效率為26%；
（4）該車90km/h的等速油耗是8L．

點評 本題綜合考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、液體壓強、功和效率等的計算，以及學生的讀圖能力和分析問題的能力；關鍵是公式及其變形的靈活運用；此類問題經(jīng)常出現(xiàn)，應注意將題目中的生活場景抽象為我們所熟悉的物理模型再進行處理．