Question

20．電動自行車越來越受到人們的青睞，因為它沒有廢氣產(chǎn)生和噪聲污染．使用前，要先對車上的蓄電池充電，行駛時，蓄電池對車上的電動機供電，電動機為車提供動力．表是某品牌電動自行車的一些主要技術(shù)參數(shù)：

最大時速	30km/h	一次充電連續(xù)行駛里程	50km
一次充電最大耗電量	0.8kwh	充電電壓	220V
電機額定電壓	36V	車質(zhì)量	40kg

（1）如果質(zhì)量是50kg的人騎電動自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時，受到的平均阻力是人和車總重的0.02倍，此時該車的輸出功率是多少？
（2）若此時電動車效率為30%，求通過電動機線圈的電流是多少？（g取10牛/千克）

Answer 1

分析 （1）已知自行車和人的質(zhì)量，可利用重力公式G=mg求出人和自行車的總重力，又已知自行車行駛時受到的阻力是人與車總重的0.02倍，可求出所受的阻力，自行車勻速行駛時牽引力與阻力是一對平衡力，可得牽引力的大小，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出最大輸出功率；
（2）根據(jù)最大時速30km/h和一次充電連續(xù)行駛里程50km可求得時間，
求出了電動機對自行車做的有用功，知道電動機的效率，利用效率公式電動機做的總功，再根據(jù)W_總=UIt求通過電動機線圈的電流；

解答 解：（1）人和車的總重力：
G=（m_車+m_人）g=（40kg+50kg）×10N/kg=900N，
自行車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
牽引力F_牽=f=0.02G=0.02×900N=18N，
電動自行車的最大輸出功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=18N×6m/s=108W；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5×1{0}^{4}m}{6m/s}$=8333s，
電動機對自行車做的有用功：
W_有=Fs=18N×50000m=9×10⁵J；
已知電動機的效率為30%，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%，可得，
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{9×1{0}^{5}J}{30%}$=3×10⁶J，
由W_總=UIt，可得，通過電動機線圈的電流：
I=$\frac{{W}_{總}}{Ut}$=$\frac{3×1{0}^{6}J}{36V×8333s}$≈10A；
答：（1）此時該車的輸出功率是108W；
（2）若此時電動車效率為30%，通過電動機線圈的電流是10A．

點評 本題考查了電功公式、重力公式、功率公式、效率公式和二力平衡條件的應(yīng)用等，關(guān)鍵是學會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．