Question

16．一塊石碑的底面積是2m²，體積是30m³，為了計算它的質量，取了一小塊石碑的巖石樣品，測出質量為70g，用量筒裝水測出它的體積為25cm³．求：
（1）這塊石碑的密度為多少？
（2）質量為多少？
（3）整塊石碑受到的重力是多少？
（4）石碑對地面的壓強是多大？

Answer 1

分析 （1）知道石碑樣品的質量和體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出樣品的密度即為石碑的密度；
（2）知道石碑的體積和密度，根據m=ρV求出石碑的質量；
（3）根據G=mg求出整塊石碑受到的重力；
（4）石碑對地面的壓力和自身的重力相等，又知道石碑的底面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出石碑對地面的壓強．

解答 解：（1）因密度是物質的一種特性，它不隨物體的形狀、位置的改變而改變，
所以，這塊石碑的密度：
ρ=ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{70g}{25c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）石碑的質量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg；
（3）整塊石碑受到的重力：
G=mg=8.4×10⁴kg×10N/kg=8.4×10⁵N；
（4）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，石碑對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=4.2×10⁵Pa．
答：（1）這塊石碑的密度為2.8×10³kg/m³；
（2）質量為8.4×10⁴kg；
（3）整塊石碑受到的重力是8.4×10⁵N；
（4）石碑對地面的壓強是4.2×10⁵Pa．

點評 本題考查了密度公式和重力公式、壓強公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意同種物質的密度相等．