Question

5．小文騎自行車上學(xué)，他在水平路面上5min勻速騎行了2000m，已知小文的質(zhì)量為50kg，騎行時輪胎與地面的接觸面積為8cm²，阻力大小是重力的0.02倍，g=10N/kg．表格中是他的自行車的一些數(shù)據(jù)，根據(jù)以上條件計算：

車架材料	碳纖維
車架體積/m3	2.5×10-3
車架質(zhì)量/kg	4.5
整車質(zhì)量/kg	10

（1）碳纖維車架的密度是多大？
（2）他騎行時自行車對路面的壓強是多大？
（3）他騎行時克服阻力做功的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）從表中數(shù)據(jù)可知碳纖維車架的質(zhì)量和體積，利用密度公式即可求得其密度；
（2）水平地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求水平地面受到的壓強．
（3）知道小文和車的質(zhì)量，可求總重力，該路段阻力為總重力的0.02倍，可求阻力；由于勻速騎行，受到的阻力和動力是一對平衡力，大小相等，利用W=Fs求功，知道時間，利用功率公式求騎行功率．

解答 解：
（1）碳纖維車架的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）小文的質(zhì)量m_人=50kg，車的質(zhì)量m_車=10kg，
小紅與車的總重力：
G_總=m_總g=（m_人+m_車）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N；
他騎行時自行車對路面的壓力：
F=G_總=600N；
水平地面受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁵Pa；
（3）由題意可得，騎車時受到的阻力：
f=0.02G_總=0.02×600N=12N，
因為她勻速騎行，所以騎車的動力F=f=12N，
騎自行車所做的功：
W=Fs=12N×2000m=24000J，
時間t=5min=300s，
騎車功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{24000J}{300s}$=80W．
答：（1）碳纖維車架的密度是1.8×10³kg/m³；
（2）他騎行時自行車對路面的壓強是7.5×10⁵Pa；
（3）他騎行時克服阻力做功的功率是80W．

點評 本題考查密度、重力、壓力、壓強、功和功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．