Question

7．如圖甲所示，L上標(biāo)有“6V  3W”字樣，滑動變阻器R的最大電阻為100Ω．只閉合S₁，移動滑片，滑動變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關(guān)系如圖乙所示；當(dāng)滑片置于某點(diǎn)1時，電壓表示數(shù)U₁=4V，電流表示數(shù)為I₁．當(dāng)只閉合S₂，移動滑片置于某點(diǎn)2時，滑動變阻器連入電路中的電阻為R₂，電流表示數(shù)為I₂．已知R₂：R₀=17：10，I₁：I₂=5：3．（假設(shè)燈絲電阻不隨溫度變化）

求：
（1）小燈泡L的電阻；
（2）定值電阻R₀和電源電壓．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小燈泡的額定電壓和額定功率利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求電阻；
（2）先根據(jù)圖象得出滑片在1、2處時，變阻器的電壓和電阻，根據(jù)歐姆定律求出電流I₂和I_b，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和電源電壓不變列出關(guān)于R₂和R_b的等式，結(jié)合已知R₂：R₀=17：10解方程即可．

解答 解：（1）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知燈泡的電阻：R_L=$\frac{U額定2}{P額定}$=$\frac{（6V）2}{3W}$=12Ω；
（2）只閉合S₁，R與R₀串聯(lián)，滑片P某點(diǎn)1時，U₁=4V，由圖乙可知電阻R₁=8Ω，則電路中的電流：I₁=$\frac{U1}{R1}$=$\frac{4V}{8Ω}$=0.5A；
所以電源電壓：U=I₁R_總1=I₁ （R₁+R₀）=0.5A×（8Ω+R₀）…①
只閉合S₂，R與L串聯(lián)，當(dāng)滑片P置于某點(diǎn)2時，由于I₁：I₂=5：3，
則I₂=0.3A；
所以電源電壓：U=I₂R_總2=I₂ （R₂+R_L）=0.3A×（R₂+12Ω）…②；
已知R₂：R₀=17：10…③；
由①②③式，可求得：定值電阻R₀=40Ω，電源電壓U=24V．
答：（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）定值電阻R₀為40Ω，電源電壓為24V．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是分析比較在電表的示數(shù)不超過量程和燈泡兩端的電壓不超過額定值的條件，知道二者如何才能滿足這個條件