Question

9．把水倒?jié)M一個(gè)高10cm的薄紙杯，杯底受到水的壓強(qiáng)是1.0×10³ Pa．如果做托里拆利實(shí)驗(yàn)時(shí)，不用水銀用酒精，玻璃管至少應(yīng)該長12.5m．（酒精密度為0.8×10³kg/m³，大氣壓為1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析 （1）水倒?jié)M高10cm的紙杯，水的深度是10cm，根據(jù)液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=ρ_液gh就可以計(jì)算出杯底受到的水的壓強(qiáng)；
（2）大氣壓的測量運(yùn)用了平衡法，即大氣壓值與水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，或與酒精柱的壓強(qiáng)相等，運(yùn)用大氣壓的數(shù)值和液體壓強(qiáng)的變形公式，可求酒精柱的高度了．

解答 解：（1）水倒?jié)M一個(gè)高10cm的紙杯，杯底受到的水的壓強(qiáng)為：
p=ρ_液gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1.0×10³Pa；
（2）已知大氣壓值為1×10⁵Pa；
由p=ρgh變形得，酒精柱的高度為：h=$\frac{p}{{ρ}_{酒精}g}$=$\frac{1×1{0}^{5}Pa}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=12.5m．
故答案為：1.0×10³；12.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查大氣壓、液體壓強(qiáng)的計(jì)算，容易出錯(cuò)的是在計(jì)算瓶子的重力時(shí)容易忽略水的重力，在解題時(shí)一定要認(rèn)真仔細(xì)．