Question

（2012?崇明縣一模）在圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁為10歐姆定值電阻，R₂為滑動變阻器，標有“50Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，移動變阻器R₂的滑片P，使電壓表和電流表的示數(shù)分別為4.5伏和0.15安．試求：
（1）變阻器R₂連入電路的阻值是多少？
（2）電源電壓是多少？
（3）將變阻器R₂的滑片P移至某一位置時，電流表、電壓表的示數(shù)能否分別達到某一個量程的最大值？如果行的話分別計算出對應(yīng)的R₂值；如果不行的話通過計算說明理由．

Answer 1

分析：由圖可知兩電阻串聯(lián)，電壓表V測量R₂兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
（1）根據(jù)歐姆定律求出變阻器R₂連入電路的阻值；
（2）再根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的阻值，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流和電源的電壓確定電表的量程，根據(jù)串聯(lián)電路中的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻即可得出答案．

解答：解：由圖可知兩電阻串聯(lián)，電壓表V測量R₂兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
（1）根據(jù)歐姆定律可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₂=

U2

I

=

4.5V

0.15A

=30Ω；
（2）R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.15A×10Ω=1.5V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電阻之和，
∴電源的電壓U=U₁+U₂=1.5V+4.5V=6V；
（3）滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，所以電流表能滿偏時量程為0～0.6A，
電源的電壓為6V，所以電壓表滿偏時量程為0～3V；
當電流表滿偏時，電路中的電流為0.6A，
電路中的總電阻R=

U

I1

=

6V

0.6A

=10Ω，即R₁=10Ω，R₂′=0；
電壓表滿偏時，R₁兩端的電壓U₁′=U-U₂′=6V-3V=3V，
電路中的電流I₂=

U1′

R 1

=

3V

10Ω

=0.3A，
滑動變阻器接入電路中的電阻R₂″=

U′2

I″

=

3V

0.3A

=10Ω．
答：（1）變阻器R₂連入電路的阻值是30Ω；
（2）電源電壓是6V；
（3）能；對應(yīng)的R₂值分別為0Ω和10Ω．

點評：本題考查了歐姆定律、滑動變阻器的使用及電壓表的結(jié)構(gòu)及使用，解決此類問題的關(guān)鍵是利用歐姆定律求解電阻值和電流值，對學(xué)生要求較高，是道難度較大的綜合題．應(yīng)靈活應(yīng)用所學(xué)電學(xué)知識進行分析解答，必要時進行討論．