Question

8．電阻R₁：R₂=3：1，若將它們串聯(lián)在電路中，通過它們的電流則之比I₁：I₂=1：1；相同時間內電流做功之比W₁：W₂= 3：1 ；若將它們并聯(lián)在電路中，則相同時間內電流做功之比W₁：W₂=1：3；電功率之比P₁：P₂=1：3．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據W=UIt=I²Rt求出相同時間內電流做功之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出相同時間內電流做功之比，根據P=$\frac{W}{t}$求出電功率之比．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過它們的電流則之比I₁：I₂=1：1，
由W=UIt=I²Rt可得，相同時間內電流做功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}t}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$；
（2）兩電阻并聯(lián)時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，相同時間內電流做功之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}t}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}t}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$；
由P=$\frac{W}{t}$可得，電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{W}_{1}}{t}}{\frac{{W}_{2}}{t}}$=$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：1：1； 3：1； 1：3； 1：3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，是一道較為簡單的應用題．