Question

4．如圖甲所示的電路中，滑動變阻器的滑片P從a端移到b端，定值電阻R₁兩端的電壓隨滑動變阻器R₂阻值變化的圖象如圖乙所示．下列說法中正確的是（　　）

• A． 電源電壓為6V
• B． R₂=20Ω時，電壓表示數為4V
• C． 該電路的最大功率為3.6W
• D． P在b端時，電阻R₁的功率為0.5W

Answer 1

分析 由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表測定值電阻R₁兩端電壓．
（1）由圖甲所示電路可知，滑片在a端時，只有定值電阻接入電路，電壓表測電源兩端電壓，由圖乙所示圖象讀出電源的電壓；
（2）根據圖象讀出R₂=20Ω時電壓表的示數，根據串聯電路的電壓特點求出當滑動變阻器R₂的阻值為20Ω時滑動變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律分別表示出電流，利用串聯電路的電流特點建立等式即可求出定值電阻R₁的阻值；
（3）當滑片在a端時，電路中的電阻最小，電路的功率最大；再根據圖象讀出當滑動變阻器的滑片P在b端時電壓表的示數，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的最大功率和在b端時定值電阻R₁的功率．

解答 解：由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表測定值電阻R₁兩端電壓．
（1）由圖甲所示電路可知，滑片在a端時，只有定值電阻接入電路，電壓表測電源兩端電壓，
由圖乙所示圖象可知，電源電壓U=6V，故A正確；
（2）由圖象可知，當滑動變阻器R₂的阻值為20Ω時，電壓表的示數為2V，故B錯誤；
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，當滑動變阻器R₂的阻值為20Ω時，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$，
解得：R₁=10Ω；
（3）當滑片在a端時，電路中的電阻最小，電路的功率最大，
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，故C正確；
當滑動變阻器的滑片P在b端時，電壓表的示數為1V，則定值電阻R₁的功率：
P₁=$\frac{（{U′}_{1}）^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（1V）^{2}}{10Ω}$=0.1W，故D錯誤．
故選AC．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是從圖象中讀出滑動變阻器R₂的阻值和對應電壓表的示數．