Question

【題目】搬運(yùn)工人站在水平高臺(tái)上用如圖所示的滑輪組勻速豎直向上提升重物，不計(jì)繩重和摩擦.工人的重力為640N，提升時(shí)間為20s，重物上升高度為2m.則:

(1)提升時(shí)繩自由端的速度為多少?

(2)若拉力F的大小為150N，則拉力的功率為多少?

(3)若上述過程中所提重物重為360N，則滑輪組的機(jī)械效率為多少?

(4)若仍用該滑輪組提升另一重物，當(dāng)提升過程中該工人對(duì)高臺(tái)的壓力為800N，則所提升重物的重力為多少?

Answer 1

【答案】（1）0.3m/s；（2）45W；（3）80%；（4）390N。

【解析】

（1）由圖知，s=3h，據(jù)v=求出繩自由端的速度；

（2）已知拉力F的大小，據(jù)P===Fv求拉力的功率；

（3）據(jù)W有=Gh和W總=Fs分別求出有用功和總功，由=求出滑輪組的機(jī)械效率；

（4）據(jù)F壓=Ps求出工人對(duì)高臺(tái)的壓力，工人作用在繩子上的拉力為：F拉=F壓-G人，動(dòng)滑輪的重力為：G動(dòng)=3F-G，則貨物的重力為：G貨物=3F拉-G動(dòng).

（1）∵滑輪組有3段繩子與動(dòng)滑輪相連，

∴重物上升高度為2m時(shí)，繩子自由端移動(dòng)的距離為：s=3h=32m=6m，

∴提升時(shí)繩自由端的速度為：v===0.3m/s；

（2）∵拉力F的大小為150N，

∴根據(jù)公式P===Fv可得，拉力的功率為：

P=Fv=150N×0.3m/s=45W；

（3）∵克服物體的重力做的有用功為：W有=Gh=360N×2m=720J，

拉力F做的總功為：W總=Fs=150N×6m=900J，

∴滑輪組的機(jī)械效率為：===80；

（4）∵當(dāng)提升過程中該工人對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)為2.0×104Pa，

∴此時(shí)工人對(duì)高臺(tái)的壓力為：F壓=Ps=2.0×104Pa ×4×10-2m2=800N，

∴工人作用在繩子上的拉力為：F拉=F壓-G人=800N-640N=160N，

∵動(dòng)滑輪的重力為：G動(dòng)=3F-G=3×150N-360N=90N，

∴此時(shí)所提升貨物的重力為：G貨物=3F拉-G動(dòng)=3160N-90N=390N。