Question

3．如圖是一種調(diào)溫型電熱毯的電路示意圖，R₁和R₂是兩根相同的電熱絲．圖中虛線框內(nèi)是“三刀四檔”滑動(dòng)式調(diào)溫開(kāi)關(guān)，“三刀”（即AB、CD、EF三個(gè)滑片）只能同時(shí)并排向左或向右滑動(dòng)，使開(kāi)關(guān)處于“1”、“2”、“3”、“4”檔中的某一檔位上．當(dāng)開(kāi)關(guān)處于“4”檔時(shí)，電熱毯不發(fā)熱；當(dāng)開(kāi)關(guān)處于其他三檔中的某一檔位時(shí)，電熱毯的最小發(fā)熱功率為40W．
（1）分析電路，電熱毯最小發(fā)熱檔應(yīng)是3檔（填“1”、“2”或“3”）電熱毯以最小發(fā)熱功率工作時(shí)，流過(guò)電路中的電流為0.18A．（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（2）開(kāi)關(guān)處于“1”檔時(shí)，R₁與R₂的連接方式是并聯(lián)（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），R₂的阻值為605Ω
（3）開(kāi)關(guān)分別處于“1”、“2”檔時(shí)，電熱毯的發(fā)熱功率分別為160W、80W．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)位于“3”檔時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知處于低檔位，知道電熱毯的最小發(fā)熱功率，根據(jù)P=UI求出此時(shí)流過(guò)電路中的電流；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)處于“1”檔時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的電阻最小，由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)位于“3”檔時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，處于低檔位，根據(jù)歐姆定律可得，電路中的總電阻，然后可知R₂的阻值；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)處于“2”檔時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知處于中檔位，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電功率．

解答 解：
（1）由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)位于“3”檔時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，總電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)總功率最小，處于低檔位；
由P=UI可得，此時(shí)流過(guò)電路中的電流：I_最小=$\frac{{P}_{最小}}{U}$=$\frac{40W}{220V}$=$\frac{4}{22}$A≈0.18A；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)處于“1”檔時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電路中的總電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)總功率最大，處于高檔位；
由電路圖可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)位于“3”檔時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，處于低檔位，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R_串=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{4}{22}A}$=1210Ω，
因?yàn)镽₁和R₂是兩根相同的電熱絲，所以R₂=$\frac{{R}_{串}}{2}$=$\frac{1210Ω}{2}$=605Ω，
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)處于“1”檔時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，處于高檔位，
此時(shí)電路中的總電阻：R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{605Ω×605Ω}{605Ω+605Ω}$=302.5Ω，
因?yàn)椴⒙?lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以電熱毯的發(fā)熱功率：
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{302.5Ω}$=160W，
當(dāng)開(kāi)關(guān)處于“2”檔時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，
電熱毯的發(fā)熱功率：P_中=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{605Ω}$=80W．
故答案為：
（1）3；0.18；（2）并聯(lián)；605；（3）160；80．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及電功率公式、歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是分清開(kāi)關(guān)處于不同當(dāng)時(shí)電路的連接方式，對(duì)學(xué)生的讀圖能力要求較高．