Question

18．在測量精度要求較高時，常常可以用如圖甲所示的電路來測量電阻的阻值．圖中R_x是待測電阻，R₀是作已知電阻用的電阻箱，G是靈敏電流計(jì)（零刻度在中央），MN是一段粗細(xì)均勻的長直電阻絲，S是開關(guān)，P是滑動觸頭，按下P時，電流計(jì)的一端與電阻絲接通．測量電阻的步驟如下：
①用多用電表測出R_x的大約值，在電阻箱上選取跟它接近的某一阻值R₀；
②閉合開光S，把滑動觸頭放在MN的中點(diǎn)附近，按下P，觀察電流計(jì)G的指針偏轉(zhuǎn)方向；
③向左或向右滑動P，直到按下P時G的指針指在零刻度；
④用刻度尺測量出此時MP、PN的長度l₁、l₂；
⑤重復(fù)步驟③④，多次測量求出平均值．
（1）待測電阻的阻值R_x=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$R₀（用上述已知量和測量量表示）；
（2）如果滑動觸頭P在從M向N滑動的整個過程中，每次按下P時，流過G的電流總是比前一次增大（均未超出G的量程）．經(jīng)檢測MN間的電阻絲是導(dǎo)通的，由此判斷，可能是R_x斷路（選填“R₀”或“R_x”）；
（3）如圖乙所示，某同學(xué)在測量時，用毫伏電壓表V（零刻度在表盤的左側(cè)）替代靈敏電流表，當(dāng)滑動觸頭P由M向MN的中央滑動的過程中，為保證毫伏電壓表的工作安全，毫伏電壓表的正接線柱應(yīng)接在P 端（選填“A”或“P”）．

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)，改變滑動頭P的位置，當(dāng)通過電流表G的電流為零時，說明通過電阻絲兩側(cè)的電流是相等的，而總電流一定，故通過R₀和R_x的電流也相等；并聯(lián)電路電壓相等，故電阻絲MP段與PN段電壓之比等于R₀和R_x的電壓比；再結(jié)合歐姆定律列式求解即可．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路與電流計(jì)示數(shù)變化情況，應(yīng)用歐姆定律分析答題．
（3）電表正接線柱應(yīng)與高電勢點(diǎn)相連接，根據(jù)電路圖分析答題．

解答 解：（1）電阻絲MP段與PN段電壓之比等于R₀和R_x的電壓比，即：$\frac{{U}_{MP}}{{U}_{PN}}$=$\frac{{U}_{R0}}{{U}_{RX}}$=$\frac{{IR}_{0}}{I{R}_{X}}$=$\frac{{R}_{O}}{{R}_{X}}$；通過電流表G的電流為零，說明通過電阻絲兩側(cè)的電流是相等的，而總電流一定，故通過R₀和R_x的電流也相等，故有：$\frac{{R}_{MP}}{{R}_{PN}}$=$\frac{{R}_{O}}{{R}_{X}}$；根據(jù)電阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$可知：$\frac{{R}_{MP}}{{R}_{PN}}$=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$；故：$\frac{{R}_{MP}}{{R}_{PN}}$=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$；解得：R_X=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$R₀．
（2）滑動觸頭P在從M向N滑動的整個過程中，每次按下P時，流過G的電流總是比前一次增大，說明電流計(jì)所在電路總電阻減小，MN間的電阻絲是導(dǎo)通的，由此可知R_x斷路．
（3）由圖乙所示電路圖可知，M點(diǎn)電勢比A點(diǎn)電勢高，當(dāng)滑動觸頭P由M向MN的中央滑動的過程中，為保證毫伏電壓表的工作安全，毫伏電壓表的正接線柱應(yīng)接在P端．
故答案為：（1）$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$R₀；（2）R_x；（3）P．

點(diǎn)評 本題考查了應(yīng)用電橋測電阻實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用電橋可以比較精確地測出電阻阻值，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、知道電橋法測電阻的原理即可正確解題；本題對中學(xué)生來說難度較大，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．