Question

16．如圖甲所示，電源兩端電壓保持不變，L標有“6V  3.6W”的小燈泡，它兩端的電壓和通過它的電流關系如圖乙所示，R₁為定值電阻．當開關S、S₁、S₂都閉合時且滑動變阻器的滑片P位于a端時，小燈泡洽好正常發(fā)光，此時電路消耗的總功率為6W；當S、S₁閉合S₂斷開，滑動變阻器的滑片P從a端向b端滑動使連入電路的阻值為其最大值的$\frac{1}{5}$時，電流表的示數(shù)是0.5A．求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻R_L；
（2）滑動變阻器R₂的阻值；
（3）通過調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P的位置、開關的斷開或閉合改變電路結構，使電路的總功率最小，最小功率是多少．（結果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 分析清楚電路結構，作出等效電路圖；
（1）由電功率公式的變形公式可以求出燈泡電阻．
（2）由并聯(lián)電路特點求出電阻功率，安徽由電功率公式求出電阻阻值．
（3）由串聯(lián)電路特點與電功率公式求出電功率．

解答 解：當S、S₁、S₂都閉合且滑片位于a端時，等效電路如圖1；
當S、S₁閉合，S₂斷開且滑片位于$\frac{1}{5}$R₂時，等效電路如圖2；

（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，燈泡電阻：R_L=$\frac{{U}_{L額}^{2}}{{P}_{L額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）由圖2可知：當I=0.5A時，由圖象得U_L=4V
因此U₂=U-U_L=6V-4V=2V，$\frac{1}{5}$R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω，則R₂=20Ω；
（3）根據(jù)圖1所示，R₁的功率：P₁=P_總-P_額=6W-3.6W=2.4W
小燈泡正常發(fā)光∴U=U_額=6V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{2.4W}$=15Ω；
由圖3所示可知，要使電路的總功率最小，應閉合S、S₂，斷開S₁，滑片P滑到b端，
P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{15Ω+20Ω}$≈1W；
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時的電阻R_L為10歐姆．
（2）滑動變阻器R₂的阻值為20歐姆．
（3）最小功率是1W．

點評 本題考查了求電阻、電功率問題，分析清楚電路結構，作出等效電路圖是正確解題的前提與關鍵；應用電功率公式、串并聯(lián)電路特點即可正確解題．